leetcode15：三数之和

题目描述：
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例
1）输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
2）输入：nums = []
输出：[]
3）输入：nums = [0]
输出：[]
思路1：
暴力求解，三重循环，因为本题中要求不能够有重复的元组，而且本题同二数之和不同，不是返回index而是返回值。
为了避免重复，所以首先将数组进行排序，每次进行枚举的时候，要保证和上一次枚举的值不同，具体地：（伪代码）

nums.sort()
for first = 0 .. n-1
    // 只有和上一次枚举的元素不相同，我们才会进行枚举
    if first == 0 or nums[first] != nums[first-1] then
        for second = first+1 .. n-1
            if second == first+1 or nums[second] != nums[second-1] then
                for third = second+1 .. n-1
                    if third == second+1 or nums[third] != nums[third-1] then
                        // 判断是否有 a+b+c==0
                        check(first, second, third)

时间复杂度O(n^3)。
思路2：
c = 0 - a - b，枚举a,b，然后用hash表查c。

class Solution(object):
    def threeSum(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        if len(nums) < 3:
            return []
        nums.sort()
        res= set()   # 这里设置成一个set有帮助去重的功能，不能使用[]
        for i, v in enumerate(nums[:-2]):
            if i>= 1 and v == nums[i-1]:  # 由于set的去重功效，这两行也可以没有
                continue
            d = {}
            for x in nums[i+1:]:
                if -v-x in d:
                    res.add((v, -v-x, x))  # 因为我们事先已经对num是进行了排序，所以得到的所有元素只要是满足条件的，元组都是一样的，采用add加入进入，重复的会自动去掉，而只采用[]是无法去重的
                else:
                   d[x] = 1
        return map(list, res)

时间复杂度为O(n^2)。
思路3：
a + b + c = 0
sort+find:首先对整个数组进行排序，然后a开始循环遍历，然后b 和 c 分别从剩下部分的两端（左边和右边）开始进行寻找是否a + b + c = 0， 这种方法又称为双指针，若>0.c端（也就是右侧向左移）<0，b端向右侧移动，直到左右两侧相遇。若遇到=0，则保存结果，还要注意保存之后为了避免有重复结果，要进行指针的处理。

class Solution(object):
    def threeSum(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        result = []
        s = sorted(nums)  # 从小到大排序
        for i in range(len(s)-2):
            if i == 0 or s[i] != s[i-1]:
                left = i + 1
                right = len(s) - 1
                while left < right:
                    if s[left] + s[right] > -s[i]:
                        right = right - 1
                    elif s[left] + s[right] == -s[i]:
                        result.append([s[i], s[left], s[right]])
                        while left+1 < len(s) and s[left] == s[left + 1]:
                            left = left + 1
                        while right - 1>= 0 and s[right] == s[right - 1]:
                            right = right - 1
                        left = left + 1
                        right = right - 1
                    else:
                        left = left + 1
        return result

时间复杂度为O(n^2)。
相比较2的方法时间复杂度小但是用了一个哈希表，空间复杂度高，3的方法时间复杂度更大，但是空间复杂度为O(1)。

第三种方法是重要的！！！