NC105 二分查找进阶_升序重复数组查找目标值-优快云博客

描述
请实现有重复数字的升序数组的二分查找
给定一个元素有序的（升序）长度为n的整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的第一个出现的target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1

数据范围：
进阶：时间复杂度，空间复杂度
示例1
输入：
[1,2,4,4,5],4
返回值：
2
说明：
从左到右，查找到第1个为4的，下标为2，返回2
示例2
输入：
[1,2,4,4,5],3
返回值：
-1
示例3
输入：
[1,1,1,1,1],1
返回值：
0
**方法一：**直接遍历不用二分查找这样不需要考虑特殊情况
**方法二：**利用二分查找分两段的形式完成但是如果像 11111这种情况就找不到最小的index
采用了递归的方式的代码为：

#
# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
#
# 如果目标值存在返回下标，否则返回 -1
# @param nums int整型一维数组 
# @param target int整型 
# @return int整型
#
class Solution:
    def search(self , nums: List[int], target: int) -> int:
        start = 0
        end = len(nums) - 1
        ind = self.searchtwo(start, end, nums, target)
        return ind
    def searchtwo(self, start, end , nums, target):
        mid = int((start + end) / 2)
        while start <= end:
            if target < nums[mid]:
                end = mid - 1
                return self.searchtwo(start, end , nums, target)
            elif target == nums[mid]:
                # 往前看是否还有更靠前的index
                i = mid - 1
                while i >= 0:
                    if nums[i] == target:
                        mid = i
                    i = i - 1
                return mid
            elif target > nums[mid]:
                start = mid + 1
                return self.searchtwo(start, end , nums, target)
        return -1

这里需要注意的就是：
1）递归的时候，每一种可能性都要有一个return
2）进行递归的条件是start <= end: 保证在数组中没有这个值的时候，跳出循环，返回-1
3）在更改start和 end的时候，一定是 mid + 1 或者mid -1 不然while循环永远也跳不出去，比如说找不到的时候就会一直不断赋值。
但是这种方法在遇到 [1, 1, 1, 1, 1]这种情况会导致还是要往前遍历找到最小的index，故时间复杂度为O(n)。
!!! 还要注意考虑长度为0的情况

**方法三：**减少时间复杂度，令时间复杂度为O(log n)
trick: 将while循环的条件改为start < end,故当start = end 时不能进入循环，这时只需要判断 index为 start或者end时，是否为target，证明当为target时就返回index不然就返回-1，这样就避免了再次往前遍历的情况。
故方法二的形式只能说查找到，但是不一定找到对小的index。

用递归的方式的：

#
# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
#
# 如果目标值存在返回下标，否则返回 -1
# @param nums int整型一维数组 
# @param target int整型 
# @return int整型
#
class Solution:
    def search(self , nums: List[int], target: int) -> int:
        start = 0
        end = len(nums) - 1
        ind = self.searchtwo(start, end, nums, target)
        return ind
    def searchtwo(self, start, end , nums, target):
        if end < 0:
            return -1
        mid = int((start + end) / 2)
        while start < end:
            if target < nums[mid]:
                end = mid - 1
                return self.searchtwo(start, end , nums, target)
            elif target == nums[mid]:
                end = mid
                return self.searchtwo(start, end, nums, target)
            elif target > nums[mid]:
                start = mid + 1
                return self.searchtwo(start, end , nums, target)
        if nums[start] == target:
            return start
        else:
            return -1

不用递归的方式的：

#
# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
#
# 如果目标值存在返回下标，否则返回 -1
# @param nums int整型一维数组 
# @param target int整型 
# @return int整型
#
class Solution:
    def search(self , nums: List[int], target: int) -> int:
        start = 0
        end = len(nums) - 1
        ind = self.searchtwo(start, end, nums, target)
        return ind
    def searchtwo(self, start, end , nums, target):
        if end < 0:
            return -1
        while start < end:
            mid = int((start + end) / 2)
            if target < nums[mid]:
                end = mid - 1
            elif target == nums[mid]:
                end = mid
            elif target > nums[mid]:
                start = mid + 1
        if nums[start] == target:
            return start
        else:
            return -1

其他人比较好的：
没有用递归的方式的:

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        if(n < 1 || nums[0] > target || nums[n - 1] < target) {
            return -1; //数组为空，数组中所有元素都大于/小于目标值时，直接返回-1
        }
        int i = 0, j = n - 1, mid = 0;
        while(i < j) {
            mid = (i + j) / 2;
            if(nums[mid] < target) {
                i = mid + 1;
            } else if(nums[mid] > target) {
                j = mid - 1;
            } else {
                j = mid;//为避免丢失答案，不能为mid-1
            }
        }
        return nums[i] == target ? i : -1; //最后进行一次判断
    }
};

如果求最大的index的话，不仅要把end = mid 部分改成start = mid，还要把每次求mid值后面+ 1，因为不然的话就会一直start为一个小的index，一直陷入while循环里，因为每次的0.5都舍去了，导致无法走出循环：

from typing import List
#
# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
#
# 如果目标值存在返回下标，否则返回 -1
# @param nums int整型一维数组
# @param target int整型
# @return int整型
#
class Solution:
    def search(self , nums: List[int], target: int) -> int:
        start = 0
        end = len(nums) - 1
        ind = self.searchtwo(start, end, nums, target)
        return ind
    def searchtwo(self, start, end , nums, target):
        if end < 0:
            return -1
        mid = int((start + end) / 2) + 1
        while start < end:
            if target < nums[mid]:
                end = mid - 1
                return self.searchtwo(start, end , nums, target)
            elif target == nums[mid]:
                start = mid
                return self.searchtwo(start, end, nums, target)
            elif target > nums[mid]:
                start = mid + 1
                return self.searchtwo(start, end, nums, target)
        if nums[start] == target:
            return start
        else:
            return -1


if __name__ == '__main__':
    a = Solution()
    list = [1, 1, 1, 1, 1]
    b = a.search(list, 1)
    print(b)