CSU 1803 2016 （逆向思维+同余）

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本文介绍了一种利用逆向思维解决特定数学问题的算法，该算法通过计算不能被2016整除的数的个数来找到一种新颖的求和方式。使用C++实现代码，展示了如何通过迭代计算在指定范围内所有符合条件的数的总和。

CSU 1803 2016 （逆向思维）

为什么不能被2016整除的所有数和是这些呢

如果a不能被2016整除有 a = k * 2016 + i所以小于a的不被2016整除的有k个，加上a本身就是+1

cnt = k + 1 = （a - i） / 2016 + 1;

那么对于n来说n以内余数是i的不能被2016整除的个数就有(n-i)/2016+1

j同理

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    int n,m;
    while(cin >> n >> m){
        long long ans = (ll)n * m;
        for(int i = 1; i <= min(2015,n); i++){
            for(int j = 1; j <= min(2015,m); j++){
                if(i * j % 2016 != 0)
                    ans -= (ll)((n - i) / 2016 + 1) * ((ll)(m - j) / 2016 + 1);
            }
        }
        cout << ans <<endl;
    }
    return 0;
}