L2-014. 列车调度

L2-014. 列车调度

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判题程序

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作者

陈越

火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。

Figure

两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入格式：

输入第一行给出一个整数N (2 <= N <= 10⁵)，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。

输入样例：

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

输出样例：

4

首先需要清楚的是所给的序列是进入的序列第一个数字先进入，然后依次

题目给的序列 8 4 2 5 3 9 1 6 7实际的进入图像是7 6 1 9 3 5 2 4 8->进入   ->出去

其次这里用到set，set中的最终数字的个数代表需要的轨道数，即每个数字代表一个轨道

题目要求我们按照递减顺序出来，也就是说大的现出来然后后面的应该是小的，首先第一个先插入到set中，然后看下一个，如果下一个数字，在set中可以找到比他大的数，说明他可以和那个比他大的一个数字一个轨道了，那么我们应该把这个比他大的删除掉用这个数字来代表这个轨道，因为下一个能进入这个轨道的数字必须比当前这个数字小了，当然如果找不到比他大的数字说明必须要一个新的轨道了，因为他是最大了嘛，如果不加新的轨道必须等set里面那几个小的数字走了才能走，违反了题意。所以直至最后剩下的数字个数就是代表的轨道数

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;
set<int>s;
int main(){
    int n,fig;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d",&fig);
        if(s.empty()) s.insert(fig);
        else{
            if(s.lower_bound(fig) != s.end()){
                s.erase(s.lower_bound(fig));
            }
            s.insert(fig);
        }
    }
    printf("%d\n",s.size());
    return 0;
}