Sine之舞(qdulq)（40 point(s)）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/codeswarrior/article/details/79126860

本文介绍了一个名为'Sine之舞'的游戏实现方法，该游戏旨在通过递归算法生成复杂的三角函数表达式，以提高玩家的数学计算能力。文章提供了完整的C++代码实现，并详细解释了递归函数的工作原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Sine之舞(qdulq)（40 point(s)）

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。

　　不妨设

　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)

　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1

　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式:

仅有一个数：N<201。

输出格式:

请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

输入样例:

输出样例:

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

code：#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
//根据所给公式发现是从小到大递归
//观察先输入的什么，左边是sin（%d
//然后是符号，根据前面的数字变号，从这里一直递归下去
//最后输出）
void An(int N,int t){
    if(N ==t){
        printf("sin(%d)",N);
        return ;
    }
    printf("sin(%d",N);
    if(N < t){
        if(N%2)
            printf("-");
        else
            printf("+");
        An(N+1,t);
    }
    printf(")");
}
//根据公式先输出的是（
//所以要先递归，到最后一个，而最后是输出A1和n
//所以An从大到小递归，n从小到大递归
//递归到最后输出An，然后输出+n
//最后输出）
void Sn(int N,int t){
    if(N > 1){
        printf("(");
        Sn(N-1,t+1);
    }
    An(1,N);
    printf("+%d",t);
    if(N!=n)
        printf(")");
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    Sn(n,1);
    return 0;
}