7-10 树的同构（25 point(s)）

7-10 树的同构（25 point(s)）

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数$N$ ($\le 10$)，即该树的结点数（此时假设结点从0到$N-1$编号）；随后$N$行，第$i$行对应编号第$i$个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

code：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
struct TNode{
	char Data;//字母 
	int Left,Right;//左右儿子编号 
};//建立树的结构体 

typedef struct TNode Tree;//typedef简化名称 
Tree t1[12],t2[12];//两棵树的数组用于比较 

int Read(Tree t[]){
	int i;
	int n;//节点个数 
	int pre[12];//祖先数组，用于判断树根
	int root = -1;//树根标号，初始化为-1
	memset(pre,0,sizeof(pre)) ;
	scanf("%d",&n);
	if(n){//如果n不为零执行 
		for(i = 0; i < n; i++){
			char l,r;//记录左右儿子的值 
			scanf(" %c %c %c",&t[i].Data,&l,&r);
			if(l!='-'){
				t[i].Left = l-'0';//如果是数字，左子树记录该数字
				pre[t[i].Left] = 1;//表示这个左孩子编号有父亲 
			}
			else{
				t[i].Left = -1;
			}
			if(r!='-'){//右边同理 
				t[i].Right = r-'0';
				pre[t[i].Right] = 1;
			}
			else{
				t[i].Right = -1;
			}
		} 
	}//记录完毕
	
	//找根
	for(i = 0; i < n; i++){
		if(!pre[i]){//如果有节点父亲是0，说明没父亲为树根 
			root = i;
			break;
		}
	} 
	return root;
} 

int isSame(int root1,int root2){
	if((root1 == -1) && (root2 == -1)){//树根都是空，同构返回1 
		return 1;
	}
	
	if(((root1 == -1) && (root2 != -1)) || ((root1 != -1) && (root2 == -1))){//如果一个是空一个不空，不同构，返回0 
		return 0;
	}
	
	if((t1[root1].Data) != (t2[root2].Data)){//如果树根值不同，不同构，返回0 
		return 0; 
	}
	
	if((t1[root1].Left == -1) && (t2[root2].Left == -1)){//如果左子树都是空的，判断右子树 
		return isSame(t1[root1].Right,t2[root2].Right);
	}
	
	if((t1[root1].Left != -1) && (t2[root2].Left != -1) && (t1[t1[root1].Left].Data == t2[t2[root2].Left].Data)){//如果左树不空且左子树值想同，判断其左右子树 
		return (isSame(t1[root1].Left,t2[root2].Left) && isSame(t1[root1].Right,t2[root2].Right));
	}
	
    else{//如果左子树有一个空的，或者两个树不空 左子树的值不同 ,交换左右子树判断 
    	return (isSame(t1[root1].Left,t2[root2].Right) && isSame(t1[root1].Right,t2[root2].Left)); 
	}
} 

int main(){
	
	int root1,root2;//树根节点编号 
	
	root1 = Read(t1);//读取 
	root2 = Read(t2);
	
    if(isSame(root1,root2))//判断是否同构 
       printf("Yes\n");
    else
       printf("No\n");
	return 0;
}