Distances to Zero（lower_bound和upper_bound应用）

寻找零元素的最短距离

最新推荐文章于 2018-01-25 13:45:35 发布

原创最新推荐文章于 2018-01-25 13:45:35 发布 · 516 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#二分

STL 同时被 2 个专栏收录

16 篇文章

订阅专栏

二分查找

16 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种高效算法，用于解决数组中各非零元素到最近零元素的距离问题。通过预先存储零元素的位置，并利用lower_bound和upper_bound函数快速定位非零元素附近的零元素，从而计算出最短距离。

You are given the array of integer numbers a₀, a₁, ..., a_n - 1. For each element find the distance to the nearest zero (to the element which equals to zero). There is at least one zero element in the given array.

Input

The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 2·10⁵) — length of the array a. The second line contains integer elements of the array separated by single spaces ( - 10⁹ ≤ a_i ≤ 10⁹).

Output

Print the sequence d₀, d₁, ..., d_n - 1, where d_i is the difference of indices between i and nearest j such that a_j = 0. It is possible that i = j.

Examples

Input

9
2 1 0 3 0 0 3 2 4

Output

2 1 0 1 0 0 1 2 3

Input

5
0 1 2 3 4

Output

0 1 2 3 4

Input

7
5 6 0 1 -2 3 4

Output

2 1 0 1 2 3 4 
题意：题意比较好理解，就是找每个非零数，离这个数组中的零的最短距离，数组中可能有多个零，找最近的算出距离，最后并大印
出来
思路：一开始看到时间限制2000ms，就想直接暴力，遇到非零数左右遍历，但是超时了，但是听他们说暴力做也过了，哎不管了，自己
能想到的暴力都是最简单最单纯的暴力，人家的暴力可能还动了些手脚，后来学长讲了更搞笑（高效）的方法，储存下零的位置，再储存
下非零数的位置，以非零数位置为查找值用lower_bound和upper_bound找到，这个非零位置左右两边零的位置，相减比较位置
下面是代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int n;
int a[200100];
int dis[200100];
vector<int>zero,number;
int main(){
    int i;
    zero.push_back(-INF);//先把一个最小的数放在数组首位置
    scanf("%d",&n);
    for(i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]==0){
            dis[i] = 0;//如果是零距离是零，直接存
            zero.push_back(i);//把零的位置依次存到数组中
        }
        else number.push_back(i);//把非零的数的位置存到另一个数组中
    }
    zero.push_back(INF);//把一个最大数放在数组的末尾位置
    vector<int>::iterator it;
    for(i = 0,it = number.begin(); it != number.end(); it++,i++){//用迭代器遍历非零的数组
        int pos1,pos2;
        pos1 = *(lower_bound(zero.begin(),zero.end(),number[i])-1);//lower_bound找到第一个大于等于的坐标，然后减1，得到这个数左边零的位置
        pos2 = *upper_bound(zero.begin(),zero.end(),number[i]);//upper_bound找到第一个大于的坐标，找到的是右边零的位置
        int dis1,dis2;                                         //注意两个函数返回的是一个迭代器，所以取星得到的值才是零在原来数组的位置
        dis1 = number[i]-pos1;
        dis2 = pos2-number[i];//分别求这两个数和左右两个零的位置
        dis[number[i]] = min(dis1,dis2);//取最小
    }
    for(i = 0; i < n; i++){//输出
        if(i==0)printf("%d",dis[i]);
        else printf(" %d",dis[i]);
    }
    puts("");
    return 0;
}