高效COVID-19检测中的分组测试技术

高效COVID-19检测中的分组测试技术

在缺乏疫苗的情况下，大规模检测是控制COVID-19传播的重要措施。然而，检测试剂盒的有限供应意味着必须尽可能高效地进行检测。

最有效的检测协议是分组测试，即将多个受试者的检测样本合并测试。如果测试完全可靠，那么一个组的阴性测试结果可以立即排除所有成员。通过巧妙的群体选择，该协议能够以比单独测试每个患者更少的测试次数锁定感染者。

分组测试是一个经过充分研究的问题，但COVID检测的特定方面——包括测试人群中相对较低的感染率、测试的假阳性率，以及单组中可以合并的样本数量的实际限制——意味着现有理论指导的通用测试策略并非最优。

我和同事们撰写了一篇论文，提出了几种不同情况下COVID测试的最优策略。该论文目前正在提交出版，但我们已经将其发布到arXiv，希望我们的想法能够帮助推动COVID测试设计的进一步进展。

分组测试的关键在于，给定的测试样本在几个不同的组中进行测试，每个组将其与不同的样本组合结合在一起。通过交叉引用所有组测试的结果，可以高概率预测任何给定样本的正确结果。

自适应测试

分组测试有两种类型：自适应和非自适应。在自适应设置中，测试（或测试组）按顺序进行，一轮测试的结果为下一轮的群体选择提供信息。在非自适应测试中，群体选择没有任何关于群体结果的先验信息。

在我们的论文中，我们考虑了涉及相对较少患者（少于30人）的自适应测试。我们还考虑了针对更大数量（例如数千人）的非自适应测试。在这两种设置中，我们利用信息理论的工具，考虑了关于感染概率的先验知识（某些患者的风险高于其他患者）以及测试的假阳性和假阴性率。

即使患者数量较少，考虑到测试结果的不确定性和先验感染概率的混合，计算测试组的最佳组成是一个棘手复杂的问题。我们表明，在COVID-19环境中，进化策略提供了最佳组成的最佳近似。

使用进化策略，测试组是随机组装的，并计算可能的信息增益（给定每个患者阳性测试的先验概率）。然后，一些群体组成被随机改变并再次测试。导致更多信息的变化被进一步探索；那些没有导致更多信息的变化被放弃。

这个过程将产生最佳群体组成的最佳近似，但可能需要一段时间：进化策略多快能收敛到解决方案没有理论保证。作为在患者数量较少的自适应测试背景下的替代方案，我们还考虑了一种贪婪的群体组成策略。

使用贪婪策略，我们首先组装那个本身最大化一轮测试信息增益的组。然后我们选择在下一轮中最大化信息增益的组，依此类推。在我们的论文中，我们表明这种方法很可能会接近理想群体组成的近似，并且比进化策略提供更严格的收敛速率保证。

非自适应测试

对于大规模的非自适应测试，常规方法是使用布隆过滤器池。布隆过滤器是一种旨在在流式在线上下文中跟踪通过网络传输的数据的机制。

布隆过滤器使用几种不同的哈希函数将其看到的每个数据项哈希到固定大小数组中的几个不同位置。之后，如果与给定数据项对应的任何位置为空，过滤器可以保证该数据项未被看到。然而，假阳性是可能的。

分组测试借用了这种设计，使用多个哈希函数将单个患者的样本分配到多个位置，并将哈希到相同位置的样本分组。但无论哈希函数多好，跨组的分布可能不完全均匀。如果组平均每个有20个成员，有些可能有18个，其他可能有22个，等等。这影响了后续感染预测的准确性。

布隆过滤器设计假设在流式网络设置中看到的数据项数量是不可预测且开放的。但在分组测试的背景下，我们确切地知道我们正在跨组分配多少患者样本。因此我们可以精确控制分配给每个组的样本数量。

如果我们没有感染率的先验概率，均匀分布是最优的。如果我们有先验概率，那么我们可以相应地分布样本：最大化信息增益可能要求我们减少包含高概率样本的组的大小，并增加包含低概率样本的组的大小。

类似地，因为布隆过滤器是为流式网络设置设计的，用于确定是否见过某个项目的算法必须非常高效；权衡是它不最小化假阳性的风险。

在分组测试的背景下，我们可以负担得起更复杂但更准确的解码算法。在我们的论文中，我们表明，一种常用于解码纠错码的消息传递算法，比标准的布隆过滤器解码算法有效得多。
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