1051 Pop Sequence (25 point(s))

1051 Pop Sequence (25 point(s))

Given a stack which can keep M numbers at most. Push N numbers in the order of 1, 2, 3, ..., N and pop randomly. You are supposed to tell if a given sequence of numbers is a possible pop sequence of the stack. For example, if M is 5 and N is 7, we can obtain 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 from the stack, but not 3, 2, 1, 7, 5, 6, 4.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains 3 numbers (all no more than 1000): M(the maximum capacity of the stack), N (the length of push sequence), and K (the number of pop sequences to be checked). Then K lines follow, each contains a pop sequence of N numbers. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each pop sequence, print in one line "YES" if it is indeed a possible pop sequence of the stack, or "NO" if not.

Sample Input:

5 7 5
1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 7 5 6 4
7 6 5 4 3 2 1
5 6 4 3 7 2 1
1 7 6 5 4 3 2

Sample Output:

YES
NO
NO
YES
NO

栈的模拟。

自行设定栈stack st模拟这个过程。设定curMax作为当前已经压栈的最大元素。

1. 如果栈不为空且栈顶元素等于当前的输入元素，弹出栈顶元素即可；

2. 如果当前输入大于当前已经压栈的最大元素，则说明需要先把curMax+1到当前输入的元素先压栈，此时要保证栈的大小不大于M，然后弹出栈顶元素即可；

3. 否则，说明当前输入小于当前已经压栈的最大元素且栈顶元素不等于该元素（如5已经压栈，而现在弹出3），这是不可能的。根据栈的先进后出（FILO）原则，如果5已经压栈，此时栈顶要么是大于5的元素（参照2），要么是5本身（参照1），不可能出现比5小的元素，否则违背FILO。

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
int main(void){
	int M,N,K;//capacity,length of push seq
	cin>>M>>N>>K;
	int arr[1007];
	stack<int> st;
	while(K--){
		while(!st.empty()) st.pop();
		bool ans = true;
		int curMax = 0;// 当前已经压栈的最大元素 
		for(int i=1;i<=N;i++) cin>>arr[i];
		//stack 先进后出 
		for(int i=1;i<=N;i++)
		{
			int cur = arr[i];
			if(!st.empty()&&cur==st.top()){//正是当前的栈顶元素 
				st.pop();
			}
			else if(cur>=curMax){//如果已经大于或者等于当前已经压栈的最大元素 
				for(int j=curMax+1;j<=cur;j++){
					st.push(j);
				}
				curMax = cur;
				if(st.size()>M){
					ans = false;
					break;
				}
				st.pop();
			}
			else{//如果小于当前已经压栈的最大元素，不满足FILO，不可能 
				ans = false;
				break;
			}
		}
		if(ans) cout<<"YES"<<endl;
		else cout<<"NO"<<endl;
	} 
	return 0;
}