POJ 1458 动态规划

最新推荐文章于 2021-05-05 17:37:05 发布

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本文详细解析了POJ 1458题目的算法思路，采用动态规划求解最长公共子序列（LCS），并提供了完整的C语言代码实现。通过状态转移方程，对两个字符串进行比较，存储并更新最长公共子序列的长度。

本文系博主原创，转载请注明出处：https：//blog.youkuaiyun.com/coder_what/article/details/83857812

题目链接：http：//poj.org/problem？id = 1458

题目算法：动态规划;可参考：https：//blog.youkuaiyun.com/coder_what/article/details/83626100

状态转移方程：

设输入的两个字符串为S1和S2，那么用来储存他们最长公共自序列的长度，则：

	if(s1[i-1]==s2[j-1])	Sum[i][j]=Sum[i-1][j-1]+1; // 状态转移方程 
	else			Sum[i][j]=Max(Sum[i-1][j],Sum[i][j-1]);

关于本题状态转移方程的解释：

请参考：https：//www.cnblogs.com/huashanqingzhu/p/7423745.html

下面放上AC代码：

//Peking University Online Judge 1458
//Algorithm: LCS
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max 1000
int Max(int,int); //求最大值 
void MaxSum(int,int); //求最大的和
void InitZero(int,int);//将Sum中的数全化为0 
char s1[max],s2[max];
int Sum[max][max]; //用来储存算出来的和（用空间换时间，LCS的精华所在） 
int main()
{
	int len1,len2;
	while(scanf("%s%s",s1,s2)==2) //key:可以输入多组数据,且应该让scanf==2，否则会超时 
	{
		len1=strlen(s1);
		len2=strlen(s2);
		MaxSum(len1,len2);
	}
	return 0;
}
void MaxSum(int len1,int len2)  
{
	InitZero(len1,len2);
	for(int i=1;i<=len1;i++)
		for(int j=1;j<=len2;j++)
		{
			if(s1[i-1]==s2[j-1])	Sum[i][j]=Sum[i-1][j-1]+1; // 状态转移方程 
			else					Sum[i][j]=Max(Sum[i-1][j],Sum[i][j-1]); 
		} 
	printf("%d\n",Sum[len1][len2]);
}
void InitZero(int len1,int len2)
{
	for(int i=0;i<=len1;i++)
		Sum[i][0]=0;
	for(int j=0;j<=len2;j++) //此处要考虑边界问题。 
		Sum[0][j]=0;
 } 
int Max(int a,int b)
{
	if(a>=b)	return a;
	return b;
}