POJ 1328 贪心算法

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雷达安装

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描述

假设滑行是无限直线。土地位于海岸的一侧，海洋位于另一侧。每个小岛都位于海边。并且任何位于滑行的雷达装置只能覆盖d距离，因此如果它们之间的距离最多为d ，则可以通过半径装置覆盖海中的岛屿。 

我们使用笛卡尔坐标系，定义滑行是X轴。海侧在X轴上方，陆侧在下方。考虑到每个岛屿在海中的位置，并考虑到雷达装置覆盖范围的距离，您的任务是编写一个程序，以找到覆盖所有岛屿的最小数量的雷达装置。注意，岛的位置由其XY坐标表示。 

 
图阿雷达装置的示例输入

 

输入

输入包含几个测试用例。每种情况的第一行包含两个整数n（1 <= n <= 1000）和d，其中n是海中岛屿的数量，d是雷达装置的覆盖距离。接下来是ñ行，每行包含两个整数，表示每个岛的位置坐标。然后是一个空白行来分隔案例。 

输入由包含零对的行终止 

产量

对于每个测试用例输出，一行包含测试用例编号，然后是所需的最少数量的雷达安装。“ - 1”安装意味着没有解决方案。

样本输入

<span style="color:#000000">3 2 
1 2 
-3 1 
2 1 

1 2 
0 2 

0 0
</span>

样本输出

<span style="color:#000000">案例1：2 
案例2：1</span>

 

题目如上：

这个题首先需要对坐标进行排序，我刚开始因为没有排序而进行了无数次为和而导致了超时,,, O（╯□╰）○

这个题的最著名就是用贪心算法来算啦。

所谓的贪心算法，就是一个“贪”字。就是总是做出当前看来最优的选择，贪心算法不从整​​体去考虑，它做出的选择也是局部最优选择，从而达到全局优化选择。虽然贪心算法不一定能得到最优解，但是对很多问题，它是能够得到整体最优解的（譬如这道题）

贪心算法的基本思路就是：

从问题的某一个初始解出发逐步逼近给定的目标，以尽可能快的地求得更好的解当达到算法中的某一步不能再继续前进时，算法停止。 
即：从问题的某一初始解出发; 
　　 求出可行解的一个解元素; 
由所有解元素组合成问题的一个可行解;

关于贪心算法的例子，读者可移步：https：//blog.youkuaiyun.com/ftl111/article/details/79707452

当小岛在雷达的最外边时，雷达覆盖的小岛是最多的。故此，先计算出以每个小岛为圆心，算出每个小岛与海岸的左右交点。

之后进行比较，有以下三种情况：

源码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std; 
struct COO
{
	int x;
	int y;
	double x_r;
	double x_l;
 } coo[1100];
int comp(const COO &s1,const COO &s2)//自己定义的排序规则 
{
  	return s1.x_l<s2.x_l;
} 
int main()
{ 
	int i,j,n,r,k=1,outcome=1;
	scanf("%d%d",&n,&r);
	while(r!=0&&n!=0)  
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&coo[i].x,&coo[i].y);	
			if(coo[i].y>r||coo[i].y<0)
			{
				outcome++;
			}
			coo[i].x_l=coo[i].x-sqrt(r*r-coo[i].y*coo[i].y);
			coo[i].x_r=coo[i].x+sqrt(r*r-coo[i].y*coo[i].y);
		}
		if(outcome!=1)
		{
			outcome=-1;
			goto LOOP;
		}
		sort(coo,coo+n,comp);
		
		for(i=1,j=0;i<n;i++)
		{
			if(coo[j].x_r>coo[i].x_r)
				j=i;
			if(coo[j].x_r<coo[i].x_l)
			{
				outcome++;
				j=i;
			}
		}
		LOOP:printf("Case %d: %d\n",k,outcome);
		scanf("%d%d",&n,&r);
		k++;
		outcome=1;
	}
	return 0;
 } 
 /*思路：
	第1种.使用贪心算法
		先是测出每座小岛以r为半径画圆与海岸线的左右交点
		再从左往右，看右交点
		判断三种情况 
  */

笔者这里还有一个会场安排的问题，算法也是贪心：https://blog.youkuaiyun.com/coder_what/article/details/83833202

其实，与贪心算法同样是求最优问题的还有一个动态规划问题

传送门：https://blog.youkuaiyun.com/coder_what/article/details/83626100