C++算法：高精度加法

众所周知，c++对数据类型的定义十分严谨，以下是整型数据类型一览表

数据结构	占用空间大小
short	16 位
int	16 位
long	32 位
long long	64 位

其中最大的long long只能表示±2^63-1的数，那么超出的部分如何运算。比如洛谷的P1601题。

题目描述

高精度加法，相当于 a+b problem，不用考虑负数。

输入格式

分两行输入 a,b≤。

输出格式

输出只有一行，代表 a+b 的值。

对于这道题我们需要用到高精度模拟算法，即模拟小学一年级就学会的竖式

思路：用字符数组存储数字，在逐个相加，最后进位

算法实现

将数字存入数组

我们可以输入字符串，再把字符串逐个减去字符‘0’，就能将字符串中的数存入

string s1,s2;
getline(cin,s1);
getline(cin,s2);
for(int i=0;i<s1.size();i++)
{
	a1[s1.size()-i-1]=s1[i]-'0'; 
}
for(int i=0;i<s2.size();i++)
{
	a2[s2.size()-i-1]=s2[i]-'0'; 
}

逐位相加

遍历数组循环相加，存入数组a3，问题是要循环多少次，大家可以进行投票。

答案上最长字符串

int len=max(s1.size(),s2.size());
for(int i=0;i<len;i++)
{
	a3[i]=a1[i]+a2[i];
} 

进位

最后是进位，大于十要进位

for(int i=0;i<len;i++)
{
	if(a3[i]>=10)
	{
		a3[i+1]=a3[i+1]+a3[i]/10;
		a3[i]=a3[i]%10;
	}
}

输出

最后只要倒序输出即可

想一想要输出多少位数，第一两个数相加无论数字多大结果只能是最大数字的位数+1，所以我们进行判断，如果a3[len+1]=0那么len++;

if(a3[len]!=0) len++;

for(int i=len-1;i>=0;i--)
{
	cout<<a3[i];
} 

最后是你们喜闻乐见的源代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int size=501;
int a1[size],a2[size],a3[size];
int main()
{
	string s1,s2;
	getline(cin,s1);
	getline(cin,s2);
	for(int i=0;i<s1.size();i++)
	{
		a1[s1.size()-i-1]=s1[i]-'0'; 
	}
	for(int i=0;i<s2.size();i++)
	{
		a2[s2.size()-i-1]=s2[i]-'0'; 
	}
	int len=max(s1.size(),s2.size());
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		a3[i]=a1[i]+a2[i];
	} 
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(a3[i]>=10)
		{
			a3[i+1]=a3[i+1]+a3[i]/10;
			a3[i]=a3[i]%10;
		}
	}
	if(a3[len]!=0) len++;
	
	for(int i=len-1;i>=0;i--)
	{
		cout<<a3[i];
	} 
}

切记请勿抄袭，不然你的洛谷账号就灰了。