A1103 Integer Factorization (30) DFS （X）

原创于 2020-07-11 21:14:57 发布 · 158 阅读

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本文介绍了一种使用递归算法求解特定数学组合问题的方法。通过初始化一个数列并利用深度优先搜索（DFS）策略，算法寻找满足条件的组合，即找到k个数的p次方之和等于n的所有可能情况。该方法适用于解决类似数学问题，如将一个数表示为若干个数的幂次方之和。

因为本题有一个index变成index-1的过程，所以这个index一定要大于0，而index内容最小的值为1，所以要注意v的取值

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,k,p,maxF=-1;
vector<int> v,ans,temp;
void init()
{
	int t=0,cnt=1;
	while(t<n)
	{
		v.push_back(t);
		t=pow(cnt++,p);
	}
}
void DFS(int index,int nowK,int nowN,int sumF)
{
	if(nowK==k&&nowN==n)
	{
		if(sumF>maxF)
		{
			maxF=sumF;
			ans=temp;
		}
		return ;
	}
	if(nowK>k||nowN>n)return;
	if(index>0)
	{
		temp.push_back(index);
		DFS(index,nowK+1,nowN+v[index],sumF+index);
		temp.pop_back();
		DFS(index-1,nowK,nowN,sumF);
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>k>>p;
	init();
	DFS(v.size()-1,0,0,0);
	if(maxF==-1)
	printf("Impossible");
	else
	{
		printf("%d = ",n);
		for(int i=0;i<ans.size();i++)
		{
			printf("%d^%d",ans[i],p);
			if(i!=ans.size()-1)
			printf(" + ");
			
		}
	}
}