A1003 Emergency (25) 最短路径 --dijkstra算法

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本文深入探讨了狄杰斯特拉算法的实现细节，强调了起始节点的预处理重要性，并通过C++代码示例展示了如何计算最短路径及路径数量。文章还解释了在存在多条最短路径时，算法如何继承上一节点的值。

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狄杰斯特拉算法需要注意，最开始的节点往往需要提前处理，不要忘记处理该节点。
最后考虑有几条最短路径的时候，是继承上一节点的值的。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int inf=0x3ffffff;
int n,m,w[maxn],G[maxn][maxn],d[maxn],num[maxn]={0},weight[maxn]={0},st,ed;
bool vis[maxn]={false};
void dijkstra(int st)
{
	fill(d,d+maxn,inf);
	d[st]=0;
	num[st]=1;
	weight[st]=w[st];
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int min=inf,u=-1;
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(vis[j]==false&&d[j]<min)
			{
				min=d[j];
				u=j;
			}
		}
		if(u==-1)return;
		vis[u]=true;
		for(int v=0;v<n;v++)
		{
			if(vis[v]==false&&G[u][v]!=inf)
			{
				if(G[u][v]+d[u]<d[v])
				{
					d[v]=G[u][v]+d[u];
					num[v]=num[u];
					weight[v]=w[v]+weight[u];
				}
				else if(G[u][v]+d[u]==d[v])
				{
					num[v]+=num[u];
					if(weight[v]<w[v]+weight[u])
					weight[v]=w[v]+weight[u];
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>st>>ed;
	int c1,c2,l;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&w[i]);
	}
	fill(G[0],G[0]+maxn*maxn,inf);
	for(int i=0;i<m;i++)
    {
    	scanf("%d %d %d",&c1,&c2,&l);
    	G[c1][c2]=l;
    	G[c2][c1]=l;
	}
	dijkstra(st);
	printf("%d %d",num[ed],weight[ed]);
}