ural 1260. Nudnik Photographer(dp)

题意：
    给出一个数n，将1,2,3。。。n.排成一排，第一个数必须是1，
    且相邻的两个数差的绝对值 <= 2，求有多少种排列方式；

分析：
    开始我想用二维dp来做，dp[i][j]表示第i个位置放j这个数，
    转移方程是
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j-2]+dp[i-1][j+1]+dp[i-1][j+2]-之前摆放了j
的数目。。。后来。。发现不对。。前一个放j-1,j-2,j+1,j+2这些种情况中
可能会有i-1之前放过j的重合的情况。。所以不对呢。。。

搜了一下题解。。发现一维数组就可以搞定。。
dp[i]表示放了第i个数的种类数
求dp[i]：3种情况，
一种：放的是连续的数字，为dp[i-1]；
二种: 放的是不连续的数字，
    例如1,3,2,4，放完3后，2就必须放在3后面，4必须在2后面，
    即为dp[i-3]；
三种以奇偶的形式放：1,3,5,7,8,6,4,2这样也能放完，这种情况单独拿出来，所以加一

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <limits.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll dp[100];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1]=1;
        dp[2]=1;
        dp[3]=2;
        dp[4]=4;
        for(int i=5;i<=n;i++)
        {      //选相邻的//选隔了一个的，同时确定了相邻数的位置
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-3]+1;
        }                        //前几个数定了之后，后来的数按照奇偶排列来排列

        printf("%I64d\n",dp[n]);
    }

    return 0;
}