java表达式二叉树的构建

表达式二叉树的定义：

通过自然表达式的优先级顺序，构建出与表达式相应的二叉树模型，这样的二叉树模型就是表达式二叉树。

例如：(a*c+b)-d*e 这样的一个表达式，表达式二叉树的存放规则是：数据放在子节点位置，符号放在父节点（或根节点）位置

下面是这个例子的表达式二叉树的模型：

步骤就是先计算a*c，再计算a*c+b,然后再计算d*e，最后计算(a*c+b)-(d*e)

 下面我来详细介绍下它的步骤：

第一步：先取出前两个数和第一个运算符，如下图所示，

第二步：再将得到的结果（假设为x）作为一个数字放回数组数列，在重复第一步。得到如下图所示：

第三步：然后再重复第二步就可以得到表达式二叉树的模型；

下面再来讲一讲构建表达式二叉树编写代码的具体步骤：

1.创建一个节点类，在结点类中可以定义前序遍历、中序遍历、后序遍历，以便后面调用。

2.根据表达式，分别将数字和符号存到两个不同的节点类数组队列中。

3.取出数组队列的前两个数和前一个符号构成一个新的节点，然后删除取出的前两个数和前一个符号，在将这个节点放到存放数字的数组队列的第一位；

4.重复第3步

5.将最后构成的结点赋值给根节点

下面是代码：

一.结点类的代码：

在结点类中，前序遍历、中序遍历、后序遍历主要是运用了递归算法。

public class Node {
Node left;
Node right;
String data;
public Node(){}
public Node(String data){
	this.data=data;
}
//前序遍历
public void frontbianli(Node n){
	System.out.println(n.data);//输出结点n的数据
	if(n.left!=null)
	n.frontbianli(n.left);
	if(n.right!=null)
	n.frontbianli(n.right);	
}
//中序遍历
public void middlebianli(Node n){
	if(n.left!=null){
		n.middlebianli(n.left);
	}
	System.out.println(n.data);//输出结点n的数据
	if(n.right!=null){
		n.middlebianli(n.right);
	}	
}
//后序遍历
public void behindbianli(Node n){
	if(n.left!=null){
		n.behindbianli(n.right);
	}
	System.out.println(n.data);//输出结点n的数据
	if(n.right!=null){
		n.behindbianli(n.left);
	}	
}
}

 二.创建一个二叉树的类

下面是代码：

import java.util.ArrayList;

public class twotree {
Node root=null;//初始化根结点
public void creattree(){
	ArrayList<Node>number =new ArrayList<Node>();//创建一个结点类型数组队列，用来存放数字
	ArrayList<Node>symbol =new ArrayList<Node>();//创建一个结点类型数组队列，用来存放符号
	number.add(new Node("1"));//添加元素
	number.add(new Node("2"));
	number.add(new Node("6"));
	number.add(new Node("8"));
	symbol.add(new Node("+"));
	symbol.add(new Node("+"));
	symbol.add(new Node("-"));
	while(symbol.size()>0){//当存储符号的数组队列大于零时，循环继续，注意：符号数要比数字数少一
		Node num1=number.remove(0);//将存放数字的数组队列的第一个数字移除并把它赋值给num1
		Node num2=number.remove(0);/然后再将存放数字的数组队列的第一个数字移除并把它赋值给num2
		Node s=symbol.remove(0);//将存放符号的数组队列的第一个符号移除并把它赋值给s
		s.left=num1;//将结点对象num1赋值给s的左结点
		s.right=num2;//将结点对象num2赋值给s的左结点
		number.add(0,s);//将符号结点s加入存放数字结点的第一位
	}
	root=number.get(0);//将最后一个结点赋值给根节点
	Node n=new Node();//创建一个新的节点对象
	n.frontbianli(root);//调用前序遍历的方法
	n.middlebianli(root);//调用中序遍历的方法
	n.behindbianli(root);//调用后序遍历的方法
}
public static void main(String []args){
	twotree two=new twotree();//创建类的对象
	two.creattree();执行创建二叉树的方法
}
}

 到这里表达式二叉树就结束了，希望可以给大家提供点帮助。