算法基础——冒泡排序、选择排序、插入排序的分析

通过几天的学习，下面是我对冒泡排序、选择排序、插入排序的学习总结。

要弄懂如何运用冒泡排序、选择排序、插入排序就得搞清楚它们的原理；

首先我来讲讲第一点：

大O表示法：

大O表示法是一种特殊的表示法，指出了算法速度有多快。能够表示一些常见算法的运行时间。用O（n）表示，n代表操作的次数。

冒泡排序算法：时间复杂度是O(n*n)

冒泡排序算法的原理如下：（从后往前）

比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换它们两个的位置。对每一相邻的元素做相同的工作，从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。 最后的元素应该是最大的数。

然后在针对所有元素重复以上的步骤，除了最后一个。持续上面的步骤，直到没有元素需要比较。因为相同元素的顺序没有改变，所以冒泡排序是一种稳定的排序算法。

下面是我写的冒泡排序算法的代码，可以参考一下。

public class Maopaopaixu {
public static void main(String [] args){
	int [] Array = {20,9,18,54,86,71};//待排序的数组
	for(int i=0;i<Array.length-1;i++){//Array.length-1表示需要比较的轮数，比较的轮数等于数组的长度减1
		for(int j=0;j<Array.length-1-i;j++){//Array.length-1-i表示当前第i轮需要交换的次数
			if(Array[j]>Array[j+1]){
				//交换两个数的位置
				int number=Array[j+1];
				Array[j+1]=Array[j];
				Array[j]=number;
			}
		}
	}
	for(int n:Array){//输出结果
		System.out.println(n);
	}
}
}

选择排序算法：时间复杂度是O(n*n)

选择排序算法原理如下：每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已经排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。选择排序是不稳定的排序方法。

选择排序相对冒泡排序而言，比较的轮数相同，但是选择排序的交换位置的次数要少些，更加的稳定。如果数据的元素很多的话，选择排序无疑会比冒泡排序更快。

下面是代码，仅供参考：

public class Xuanzepaixu {
public static void main(String []args){
	int [] Array = {20,9,18,54,86,71};//待排序的数组
	//控制比较的轮数
	for(int i=0;i<Array.length-1;i++){
		int Minindex=i;//假设最小值的下标
		for(int j=i+1;j<Array.length;j++){
			if(Array[Minindex]>Array[j]){
				Minindex=j;//将当前位置下标赋值给最小值下标
			}
		}
		if(Minindex!=i){//判断需要交换的数的下标是否为自己
			//交换位置
			int number=Array[Minindex];
			Array[Minindex]=Array[i];
			Array[i]=number;
		}
	}
	//输出结果
	for(int n:Array){
		System.out.println(n);
	}
}
}

插入排序算法：时间复杂度:O(n*n)

插入排序算法原理：（从后向前找到合适的位置插入）

每步将一个待排序的位置的数据记录，按照其顺序码大小插入到前面已经排好序的子序列的合适位置（从后向前查找找到合适位置后），直到全部插入排序完位置。

下面是代码：

public class Charupaixu {
public static void main(String []args){
	int [] Array = {20,9,18,54,86,71};//待排序的数组
	//控制比较的轮数
	for(int i=1;i<Array.length;i++){
		int temp=Array[i];//记录操作数
		int j=0;
		for(j=i-1;j>=0;j--){
			if(Array[j]>temp){
				Array[j+1]=Array[j];//往后挪一位
			}
			else{
				break;
			}
		}
		if(Array[j+1]!=temp){//如果数组的当前元素不等于temp
			Array[j+1]=temp;
		}
	}
	//输出结果
	for(int n:Array){
		System.out.println(n);
	}
}
}

以上是我对冒泡排序、选择排序、插入排序的理解，错误之处还请指正，希望能给大家提供一点帮助。