Leetcode 3599. Partition Array to Minimize XOR

• Leetcode 3599. Partition Array to Minimize XOR
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3599. Partition Array to Minimize XOR

1. 解题思路

这一题就是一个动态规划的思路。我们定义动态规划的状态函数dp(idx, k)将数组arr[idx:]切分为$k$个子串之后能够获得的最大XOR的最小值。

此时，我们就能有状态转移函数：
$$dp(i,k)=\underset{j=i+1}{\overset{n-k}{\min }}(\max (XOR(arr[i:j],dp(j,k-1))))$$

由此，我们即可写出动态规划函数，而最终答案就是$dp(0,k)$。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def minXor(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        n = len(nums)

        @lru_cache(None)
        def dp(idx, k):
            if n-idx == k:
                return max(nums[idx:])
            elif k == 1:
                ans = 0
                for num in nums[idx:]:
                    ans = ans ^ num
                return ans
            
            ans, post = math.inf, 0
            i, s = idx, 0
            while i < n-k+1:
                s = s ^ nums[i]
                post = max(s, dp(i+1, k-1))
                ans = min(ans, post) 
                i += 1
            return ans
        
        return dp(0, k)

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