Leetcode 3389. Minimum Operations to Make Character Frequencies Equal

• Leetcode 3389. Minimum Operations to Make Character Frequencies Equal
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3389. Minimum Operations to Make Character Frequencies Equal

1. 解题思路

这一题从答题从test的结果来说来说做出的人很少，主要确实有些繁琐，因为还是那种分类讨论的问题，然后思路上也比较暴力。

这道题我自己也没有完全自力搞定，因为一开始觉得不会这么暴力，然后就没怎么找到思路，结果看了一下大佬们的回答之后发现核心思路其实差不多，只不过我觉得铁定超时就没有往下去尝试，然后大佬做了，然后就过了……

这道题思路上如前所述，非常的暴力，就是遍历所有可能的最终值情况下各自需要多少操作，然后取最小值。

因此，这里的核心问题就变成了，给定一个最终值$k$，如何计算将原始字符串变换为最终所有的字符都为$k$个所需的最小操作次数。

而这个又是可以通过动态规划来进行实现，只不过每一个值都需要考虑以下几种情况：

1. 当前值变为$0$，下一个值变为$k$
2. 当前值变为$0$，下一个值也变为$0$
3. 当前值变为$k$，下一个值变为$0$
4. 当前值变为$k$，下一个值也变为$k$

另外，如果当前值如果需要减少现有值的情况下，需要考察下一个值是否需要增加值，如果需要的话需要使用操作3来进行操作复用。

可以看到，这个逻辑还是蛮复杂的，需要一些分类讨论，但整体理清楚了思路就整体还是挺直接的了。

2. 代码实现

我们给出最终的python代码实现如下：

class Solution:
    def makeStringGood(self, s: str) -> int:
        cnt = Counter(s)

        @lru_cache(None)
        def count_op(tgt):
            nums = [cnt[ch] for ch in string.ascii_lowercase]

            @lru_cache(None)
            def dfs(idx, nxt):
                if idx == 25:
                    current = nums[idx] + nxt
                    return min(current, abs(tgt-current))
                ans = math.inf
                
                current = nums[idx] + nxt
                nxt = nums[idx+1]
                if current == 0 or current == tgt:
                    return dfs(idx+1, 0)
                if nxt == 0 or nxt >= tgt:
                    ans = min(ans, min(current, abs(current-tgt)) + dfs(idx+1, 0))
                elif current > tgt:
                    ans = min(
                        ans, 
                        current-tgt + dfs(idx+1, 0),
                        current-tgt + dfs(idx+1, min(tgt-nxt, current-tgt))
                    )
                else:
                    ans = min(
                        ans, 
                        tgt-current + dfs(idx+1, 0),
                        current + dfs(idx+1, 0),
                        current + dfs(idx+1, min(tgt-nxt, current))
                    )
                return ans
            
            ans = dfs(0, 0)
            return ans              
            
        ans = min(count_op(i) for i in range(1, max(cnt.values())+1))
        return ans

提交代码评测得到：耗时1115ms，占用内存19.8MB。