Leetcode 3298. Count Substrings That Can Be Rearranged to Contain a String II

• Leetcode 3298. Count Substrings That Can Be Rearranged to Contain a String II
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3298. Count Substrings That Can Be Rearranged to Contain a String II

1. 解题思路

这一题和题目3297本质上就是一道题目，然后就是要优化一下算法，使之可以在$O(N)$的时间复杂度内完成。

整体思路的话其实还是非常简单的，就是一个滑动窗口的思路，我们考察每一个位置作为左边界$i$时，右边界的临界位置$j$的坐标，此时能够给到的总的substring的个数就是$n-j+1$个。

因此，对于题目3297，我们可以快速的给出一个非常直接地实现如下：

class Solution:
    def validSubstringCount(self, word1: str, word2: str) -> int:
        i, j, n = 0, 0, len(word1)
        cnt2 = Counter(word2)
        cnt = defaultdict(int)
        ans = 0
        while i < n:
            while j < n and any(cnt[ch] < cnt2[ch] for ch in string.ascii_lowercase):
                cnt[word1[j]] += 1
                j += 1
            if all(cnt[ch] >= cnt2[ch] for ch in string.ascii_lowercase):
                ans += n-j+1
                cnt[word1[i]] -= 1
                i += 1
            else:
                break
        return ans

这个算法其实已经是一个$O(N)$时间复杂度的算法了，不过对于题目3298，他还是没法通过全部的测试样例，因此，我们在这里就需要对这段代码进行一下优化，主要包括三个点的优化：

1. 将counter的存储形式从dict修改为list，因为array的坐标查找比hash更快；
2. 对于word2当中的字符，我们不需要遍历全部的26个字符，只需要查找word2当中出现过的字符即可，这样的话也可以有一定的效率优化；
3. 当j固定之后，对于i的判断，我们不需要一直判断26个字母，只需要判断当前滑动删除的字符在删除前后是否还满足不少于word2即可。

然后，经过修改的代码就可以通过全部的测试样例了。

2. 代码实现

给出最终的python代码实现如下：

class Solution:
    def validSubstringCount(self, word1: str, word2: str) -> int:
        a = ord('a')
        i, j, n = 0, 0, len(word1)
        cnt2 = [0 for _  in range(26)]
        for ch in word2:
            cnt2[ord(ch) - a] += 1
        valids = [i for i in range(26) if cnt2[i] > 0]
        cnt = [0 for _ in range(26)]
        ans = 0
        while i < n:
            while j < n and any(cnt[i] < cnt2[i] for i in valids):
                cnt[ord(word1[j]) - a] += 1
                j += 1
            if j < n:
                ans += n-j+1
                cnt[ord(word1[i]) - a] -= 1
                i += 1
            else:
                break
        if all(cnt[i] >= cnt2[i] for i in valids):
            while i < n and cnt[ord(word1[i]) - a] >= cnt2[ord(word1[i]) - a]:
                ans += n-j+1
                cnt[ord(word1[i]) - a] -= 1
                if cnt[ord(word1[i]) - a] < cnt2[ord(word1[i]) - a]:
                    break
                i += 1
        return ans

提交代码评测得到：耗时11046ms，占用内存26.3MB。