Leetcode 3281. Maximize Score of Numbers in Ranges

• Leetcode 3281. Maximize Score of Numbers in Ranges
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3281. Maximize Score of Numbers in Ranges

1. 解题思路

这一题多少有点惭愧，没有一下子搞定，是看了一下大佬们的思路才恍然大悟的。

这道题核心其实就是个二分法，显然，对于任意的值$k$，如果其是可能的，那么的必然可以给出一个构造，使得任意两个点之间的距离均不小于$k$。（注意，这里并不保证score一定可以取到$k$，只是保证可以存在一个构造，使得其对应的score小于等于$k$）。

此时，我们即可通过二分法获取$k$的上界，且这个上界必然是可以取到的。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def maxPossibleScore(self, start: List[int], d: int) -> int:
        start = sorted(start)
        n = len(start)
        if n == 2:
            return start[1] - start[0] + d
        
        def is_possible(score):
            left = start[0]
            for x in start[1:]:
                if x + d - left < score:
                    return False
                left = max(x, left+score)
            return True
        
        i, j = 0, start[-1]-start[0]+d
        while j-i > 1:
            m = (i+j) // 2
            if is_possible(m):
                i = m
            else:
                j = m
        return i

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