Leetcode 3273. Minimum Amount of Damage Dealt to Bob

• Leetcode 3273. Minimum Amount of Damage Dealt to Bob
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

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1. 解题思路

这一题代码并不复杂，关键就是想明白为啥。

我直接的一个思路就是贪婪算法，考察任意两个怪$i,j$之间处理的先后关系，其结果为：

1. 先处理$i$时受到的伤害:
   $$T_i=t_i\times d_i+(t_i+t_j)\times d_j+T_{other}$$
2. 先处理$j$时受到的伤害:
   $$T_j=t_j\times d_j+(t_i+t_j)\times d_i+T_{other}$$

要满足$T_i<T_j$，则有：
$$t_i\times d_j<t_j\times d_i$$

亦即：
$$\frac{d_i}{t_i}>\frac{d_j}{d_i}$$

因此，我们按照怪的伤害与干掉怪所需的时间的比值进行排序，从高到低依次干掉所有的怪即可。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def minDamage(self, power: int, damage: List[int], health: List[int]) -> int:
        s = sum(damage)
        enemies = [(d, math.ceil(h/power)) for d, h in zip(damage, health)]
        enemies = sorted(enemies, key=lambda x: x[0]/x[1], reverse=True)
        
        ans = 0
        for ds, dt in enemies:
            ans += s * dt
            s -= ds
        return ans

提交代码评测得到：耗时946ms，占用内存40.2MB。