Leetcode 3134. Find the Median of the Uniqueness Array

• Leetcode 3134. Find the Median of the Uniqueness Array
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3134. Find the Median of the Uniqueness Array

1. 解题思路

这一题一开始没有自力搞定也是有点惭愧，思路上其实还挺好想的，看了一下其他大佬们的思路之后就是恍然大悟的感觉，就是一个简单的二分法，我们先随意给出一个值k，然后看unique element的个数不少于k个的subarray的个数有多少个。

显然，对于长度为n的数组，其subarray的个数共有$C_{n+1}^2=\frac{n(n+1)}{2}$个，因此，对于中位数$M$，必然满足unique element的个数不少于$M$个的subarray的个数至少为$\lfloor \frac{C_{n+1}^2}{2}\rfloor +1$个，且对于$M-1$，其个数必然少于$\lfloor \frac{C_{n+1}^2}{2}\rfloor +1$个。

因此，我们使用二分法进行查找就行了。

于是，剩下的问题就是怎么对任意一个$k$去求unique element的个数不少于k个的subarray的个数了，这个我们使用一个滑动窗口就可以了，倒是也不复杂。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def medianOfUniquenessArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        N = n * (n+1) // 2
        M = N // 2 + 1

        def count(m):
            ans = 0
            cnt = {}
            i, j = 0, 0
            while i < n:
                while j < n and len(cnt) < m:
                    if nums[j] not in cnt:
                        cnt[nums[j]] = 1
                    else:
                        cnt[nums[j]] += 1
                    j += 1
                if len(cnt) < m:
                    break
                ans += n-j+1
                cnt[nums[i]] -= 1
                if cnt[nums[i]] == 0:
                    cnt.pop(nums[i])
                i += 1
            return ans

        i, j = 1, n
        while j-i>1:
            m = (i+j) // 2
            if count(m) >= M:
                i = m
            else:
                j = m
        return i

提交代码评测得到：耗时2852ms，占用内存35.2MB。