对于识别猫图案例中y=wX+b公式的理解

本文解析了如何通过训练,使用wx+b计算出图片中有猫的概率。深入介绍了图片特征化表示及多层计算识别猫的过程。

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y=wX+b

y:图片中有猫的概率

X:图片的矩阵化表示

b:偏置量

问题:为什么通过训练,wx+b可以计算出图片中有猫的概率

分析:

y1=\begin{vmatrix} w1 & w2 & w3 & w4 \end{vmatrix} * \begin{vmatrix} x1 \\ x2 \\ x3 \\ x4 \end{vmatrix} + b

y1 = w1*x1+w2*x2+w3*x3+w4*x4 + b

X是图片的特征化向量表示,每一个维度代表图片的一个特征

为了方便理解,我们简单假设:

x1:眼睛特征

x2:四肢特征

x3:毛发特征

x4:尾巴特征

那么wx就可以理解为:

w1*x1:眼睛是圆形的概率

w2*x2:耳朵是三角形的概率

w3*x3:体表有毛发概率

w4*x4:身体有尾巴的概率

这样就可以理解为什么wx+b可以表示图片中包含猫的概率了。

当然实际的训练和计算过程没有这么简单,但我认为其中的转换都是这么个道理。

猫图识别过程理解:

原始输入的像素信息,通过第一层计算,可能会得到边缘、弧度等图像特征的数字化表示,这些简单的特征,再通过第二层计算,可能将眼睛、耳朵、毛发、尾巴等特征的数字化表示,以此类推,通过多层转化和计算,就可以识别出图片中是否有猫。

遗留问题:

1. 参数是怎么通过训练得到的?——应该有调整和惩罚措施

2. y=Sigmoid(wX)+b,增加sigmoid函数是否会影响模型训练效果?个人认为不添加激活函数,模型理论上也可以训练出来。

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