[洛谷]P1177 【模板】快速排序

本文详细介绍快速排序算法的核心思想及其实现步骤,通过实例演示如何利用快速排序对一组整数进行排序,适用于初学者理解和掌握快速排序算法。

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题目描述

利用快速排序算法将读入的 NN 个数从小到大排序后输出。

快速排序是信息学竞赛的必备算法之一。对于快速排序不是很了解的同学可以自行上网查询相关资料,掌握后独立完成。(C++C++ 选手请不要试图使用 STL,虽然你可以使用 sort 一遍过,但是你并没有掌握快速排序算法的精髓。)

输入格式

第 11 行为一个正整数 NN,第 22 行包含 NN 个空格隔开的正整数 a_iai​,为你需要进行排序的数,数据保证了 A_iAi​ 不超过 10^9109。

输出格式

将给定的 NN 个数从小到大输出,数之间空格隔开,行末换行且无空格。

输入输出样例

输入 #1复制

5
4 2 4 5 1

输出 #1复制

1 2 4 4 5

说明/提示

对于 20\%20% 的数据,有 N\leq 10^3N≤103;

对于 100\%100% 的数据,有 N\leq 10^5N≤105。

【思路】

1 取数组中间位置的点.作为标记数(防止快速排序相对有序的时候(毒瘤数据),时间复杂度退化成n方)。

2 从数组的左边找到一个大于标记数的数, 从数据右边找到一个小于标记数的数。

3 如果左边找到的数的位置小于右边找到数的位置, 交换两个数据。

4 如果左边的位置小于右边的位置。从2开始重复执行。

5 如果第四步结束了,说明找到了一个位置, 这个位置左边数都需要这个标记数, 右边数的值都大于这个标记数。

6 按第5步找到的位置,分别对左右两边的数据进行快速排序。

【代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1e5+5;
int a[N];
int n;
void qsort(int l, int r) {
    if (l >= r) return ;
    int i = l - 1, j = r + 1, x = a[l + r >> 1];
    while(i < j) {
        // 不断的找左边大于x的值, 和右边小于x的值进行交换
        do i++; while(a[i] < x);
        do j--; while(a[j] > x);
        if(i < j) swap(a[i], a[j]);
    }
    // j 位置左边的值都小于x, 右边的值都大于x
    qsort(l, j),qsort( j + 1,  r);
}

int main() {
    cin >> n;
    for(int i = 0 ; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    qsort(0, n - 1);
    for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
        printf("%d ", a[i]);
    }
    return 0;
}

 

### 洛谷 P1177 题目解析 洛谷 P1177 是一道经典的排序算法模板题,其核心目标是对给定的一组整数进行升序排列。此题适用于验证各种排序算法的性能和正确性[^3]。 #### 数据范围分析 对于本题的数据范围,已知条件如下: - 数组长度 \( N \) 满足 \( 1 \leq N \leq 10^5 \)[^3]。 - 单个数组元素满足 \( 1 \leq a_i \leq 10^9 \)。 基于上述约束,任何高效的排序算法都应具备时间复杂度为 \( O(N \log N) \),以适应大规模数据处理需求。 #### 推荐解决方案:快速排序 (Quick Sort) 快速排序是一种分治策略的经典应用,在平均情况下具有优秀的效率表现。以下是其实现逻辑: 1. **选取基准值**:从待排序序列中挑选一个元素作为基准(pivot),通常可以选择中间位置的元素。 2. **分区操作**:将小于基准值的元素放置于左侧,大于等于基准值的元素置于右侧。 3. **递归调用**:分别对左右两部分重复执行以上过程,直至区间缩小至单个元素为止。 下面是 C++ 实现代码示例: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; void quickSort(vector<int>& arr, int low, int high) { if (low >= high) return; // 基准值选择与分区 int pivot = arr[(low + high) / 2]; int i = low, j = high; while (i <= j) { while (arr[i] < pivot) ++i; while (arr[j] > pivot) --j; if (i <= j) { swap(arr[i], arr[j]); ++i; --j; } } // 对两侧子数组递归排序 quickSort(arr, low, j); quickSort(arr, i, high); } int main() { int n; cin >> n; vector<int> nums(n); for (auto& num : nums) cin >> num; quickSort(nums, 0, n - 1); for (const auto& num : nums) cout << num << ' '; return 0; } ``` 该方法能够有效应对题目中的大数据量场景,并保持较高的运行速度。 --- #### 其他可能方案 除了快速排序外,还可以考虑其他高效排序算法,例如归并排序(Merge Sort)或内置标准库函数 `std::sort` 来完成任务。这些替代方式同样可以达到预期效果,但在实际编码过程中需注意边界情况及内存开销等问题。 ---
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