洛谷P5736质数筛

题目描述

输入 n 个不大于 10^5 的正整数。要求全部储存在数组中，去除掉不是质数的数字，依次输出剩余的质数。

输入格式

第一行输入一个正整数 n，表示整数个数。

第二行输入 n 个正整数 ai，以空格隔开。

输出格式

输出一行，依次输出 ai 中剩余的质数，以空格隔开。

样例 #1

样例输入 #1

5
3 4 5 6 7

样例输出 #1

3 5 7

提示

数据保证，1< n <100，1 < ai < 10^5。

题解

这很明白可以看出是一个判断是否为质数的题，题也不难，不过有很多种办法去解答他。

第一种，是最普通的一种，也是从定义出发去判断一个数是否为质数。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int a,flag=1;
        scanf("%d",&a);
        if(a==1)    //特别注意最小的质数是2
        flag=0;
            for(int i=2;i*i<=a;i++)
            if(a%i==0)
            {
                flag=0;
                break;
            }
        if(flag==1)
        printf("%d ",a);
    }
 } 

第二种，埃氏筛法。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a[100000]={1,1};
int aishi(int x)
{
    int k=0;
    for(int i=2;i<x;i++)
    {
        if(a[i]==0)
            for(int t=2*i;t<x;t+=i)   //质数的倍数一定不是质数
                a[t]=1;
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    aishi(100000);
    while(n--)
    {
        int y,flag=1;
        scanf("%d",&y);
        if(a[y]==0)
        printf("%d ",y);
    }
 } 

第三种，欧拉筛法。

这个需要在埃氏筛法的基础上理解。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a[100000]={1,1};
int b[100000];  //记录质数
int oula(int x)
{
    int k=0;
    for(int i=2;i<x;i++)
    {
        if(a[i]==0)
        b[++k]=i;
        for(int t=1;t<=k;t++)
        {
            if(i*b[t]>100000)
            break;
            a[i*b[t]]=1;
            if(i%b[t]==0)  //排除重复的赋值
            break;
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    oula(100000);
    while(n--)
    {
        int y,flag=1;
        scanf("%d",&y);
        if(a[y]==0)
        printf("%d ",y);
    }
 }