MATLAB实现粒子群算法（PSO）

MATLAB实现粒子群算法（PSO）

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，简称PSO），是由Eberhart和Kennedy于1995年提出的一种模拟进化计算算法。粒子群算法是通过“觅食行为”和“社会行为”的模拟来求解优化问题的一种全局优化方法，具有收敛速度快、易于实现等特点。

本文将介绍如何使用MATLAB实现PSO算法，并以求解一般函数优化问题为例进行说明。

1. PSO算法原理

PSO算法模拟了粒子在搜索空间中的运动过程。每个粒子都代表着搜索空间中一种解。每个粒子在搜索空间中的位置可以看作一个解向量，它们的运动轨迹构成了一个解空间。

PSO算法的核心思想是通过粒子之间的合作和竞争来进行搜索。在搜索过程中，每个粒子都有一定的速度和位置。粒子根据当前位置和速度信息来计算下一时刻的位置和速度，然后更新自己的状态。更新自己的状态时，粒子会考虑到自身的历史最优位置，以及整个群体历史最优位置。

PSO算法的流程如下：

1）初始化粒子群体和速度；

2）计算每个粒子的适应度函数值；

3）更新每个粒子的速度和位置；

4）更新历史最优值和全局最优值；

5）判断是否满足终止条件。

2. PSO算法MATLAB实现

下面使用MATLAB对PSO算法进行实现。首先，定义目标函数：

function f = objfun(x)
f = (x(1)-2)^2+(x(2)-1)2;

该函数为二元函数，可以在二维平面上绘制出来，如下图所示