头脑风暴算法求解旅行商问题及matlab代码

头脑风暴算法求解旅行商问题及matlab代码

旅行商问题是计算机科学中的一类经典问题，主要是在给定的节点集合间找到一条路径，使得经过所有节点后回到起点的总路程最短。头脑风暴算法，也叫做蒙特卡罗树搜索算法，是一种基于模拟的计算智能算法。

下面，本文将介绍如何使用头脑风暴算法解决旅行商问题，并提供对应的 matlab 代码。

1. 头脑风暴算法流程

一般而言，头脑风暴算法的流程可以概括为以下几个步骤：

Step 1: 初始化数据。包括需要搜索的状态空间，头脑风暴树的根节点等。

Step 2: 按照一定策略扩展头脑风暴树。例如，可以使用 “UCB1 算法”（上界置信区间算法）来选择扩展节点。

Step 3: 针对每个新扩展的节点，进行一次模拟，估算出它对应的值。

Step 4: 更新头脑风暴树中扩展节点的信息。这通常涉及到对节点的总访问次数和成功访问次数等信息的更新。

Step 5: 重复进行步骤 2~4，直到满足某个终止条件的要求。例如，可以设置一个时间或者迭代次数上限。

2. 使用头脑风暴算法求解旅行商问题

对于旅行商问题，我们可以将各个城市看做是头脑风暴算法中的状态空间节点。具体而言，程序可以按照以下流程进行：

Step 1：构建城市之间的距离矩阵，例如：

distance_matrix = [0,30,20,10;
30,0,25,13;
20,25,0,7;
10,13,7,0];

其中第 i 行和第 j 列对应的元素表示第 i 个城市到第 j 个城市的距离