本文介绍了如何使用Python的numpy库实现快速傅立叶变换(FFT)。通过示例代码展示了如何使用numpy.fft.fft()函数计算FFT，并提供了一个自定义的fft()函数，递归实现FFT算法。同时，文章提到了FFT的限制，如对输入序列周期性的假设可能导致误差，并提及非均匀快速傅里叶变换(NUFFT)作为解决办法。
Python代码实现快速傅立叶变换
快速傅立叶变换（FFT）是一种高效的离散傅立叶变换算法，可以在O(n log n)的时间复杂度内计算出离散傅立叶变换（DFT）。
在Python中，我们可以使用numpy库提供的fft模块来实现FFT算法。以下是一个简单的例子，展示了如何使用numpy.fft.fft()函数进行FFT计算：
import numpy as np
# 生成一个包含10个随机数的数组
x = np.random.random(10)
# 使用fft函数计算x的FFT
y = np.fft.
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