代码随想录算法训练营day18|513、112、113、106、105

递归与回溯:处理中序后序遍历的算法优化,
本文讨论了递归算法中的回溯过程,重点在于处理中序和后序遍历,包括终止节点判断、中间节点逻辑简化、避免代码冗余以及利用path变量跟踪路径。作者提到理解切割模式和左闭右开的概念对于优化算法至关重要。

513

因为中间不需要遍历,前中后序都合适。能体现出左在右的前面就可以。

要有回溯的过程。

终止节点的判断。

112

没有对中间节点的处理逻辑。

代码冗余为了体现出递归之后的回溯过程:这部分递归之后又回溯到了上一层。

对根节点要判断,null值和不是,后者在count形参数要做减法。

113

在每单层递归,遍历的都是某单一路径,所以用path

path公共变量,记得加路径!

106

后序中间在最后,可以进行切割。

  搞清楚对中序/后序切割的模式,左闭右开?

105

下次再做,回顾好106做题模式后

### 代码随想录算法训练营 Day20 学习内容与作业 #### 动态规划专题深入探讨 动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式来求解复杂问题的方法[^1]。 #### 主要学习内容 - **背包问题系列** - 背包问题是典型的动态规划应用场景之一。这类题目通常涉及给定容量的背包以及一系列具有不同价值和重量的物品,目标是在不超过总容量的情况下最大化所选物品的价值。 - **状态转移方程构建技巧** - 构建合适的状态转移方程对于解决动态规划问题是至关重要的。这涉及到定义好dp数组(或表格),并找到从前一个状态到下一个状态之间的关系表达式[^2]。 - **优化空间复杂度方法** - 对于某些特定类型的DP问题,可以采用滚动数组等方式来减少所需的空间开销,从而提高程序效率[^3]。 #### 实战练习题解析 ##### 题目:零钱兑换 (Coin Change) 描述:给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 `-1`。 解决方案: ```python def coinChange(coins, amount): dp = [float('inf')] * (amount + 1) dp[0] = 0 for i in range(1, amount + 1): for coin in coins: if i >= coin and dp[i - coin] != float('inf'): dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] + 1) return dp[-1] if dp[-1] != float('inf') else -1 ``` 此段代码实现了基于自底向上的迭代方式解决问题,其中 `dp[i]` 表示达到金额 `i` 所需最小数量的硬币数目[^4]。 ##### 题目:完全平方数 (Perfect Squares) 描述:给出正整数 n ,找出若干个不同的 完全平方数 (比如 1, 4, 9 ...)使得它们的和等于n 。问至少需要几个这样的完全平方数? 解答思路同上一题类似,只是这里的“硬币”变成了各个可能的完全平方数值。 ```python import math def numSquares(n): square_nums = set([i*i for i in range(int(math.sqrt(n))+1)]) dp = [float('inf')] *(n+1) dp[0] = 0 for i in range(1,n+1): for sq in square_nums: if i>=sq: dp[i]=min(dp[i],dp[i-sq]+1); return dp[n]; ``` 这段代码同样运用了动态规划的思想去寻找最优解路径,并利用集合存储所有小于等于输入值的最大平方根内的平方数作为候选集[^5]。
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