代码随想录算法训练营day31|理论基础、455、376、53

文章探讨了在面试或刷题中,如何通过模拟和贪心策略找到局部最优解,并转化为全局最优解,如处理摆动子序列和单调坡问题。强调了连续和子序列的重要性,以及在编程中的特定技巧如使用if条件和正确判断索引范围。

理论基础

虽然这个例子很极端,但可以表达这么个意思:刷题或者面试的时候,手动模拟一下感觉可以局部最优推出整体最优,而且想不到反例,那么就试一试贪心

455

颠倒遍历顺序不可以,外层一直移动的,内层是动态移动的

不能用while,要用if,每次匹配后两个都要减法。

index大小判断要放在前面,如果有数据比较容易溢出。

376

局部最优:单调坡上的元素都给删掉,->全局最优:最长的摆动子序列

 遇到摆动就++;

1.上下坡有平坡

2.首尾元素

3.单调坡有平坡:prediff只记录初始的摆动方向,当摆动出现时 

因为使用了i+1,所以i的范围要更改

predif = 0是有单调的出现,但是如果curdiff=0设置全部情况有问题,因为一开始predif为0,默认初始值左边有个一样值的元素

53

只要连续和不是负数,他都有可能让后面的数变大,所以仍然可以继续➕下一个元素进行判断。

小于或者小于等于都可以,如果要记录最短的最大连续和子序列,那么等于

### 代码随想录算法训练营 Day20 学习内容与作业 #### 动态规划专题深入探讨 动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式来求解复杂问题的方法[^1]。 #### 主要学习内容 - **背包问题系列** - 背包问题是典型的动态规划应用场景之一。这类题目通常涉及给定容量的背包以及一系列具有不同价值和重量的物品,目标是在不超过总容量的情况下最大化所选物品的价值。 - **状态转移方程构建技巧** - 构建合适的状态转移方程对于解决动态规划问题是至关重要的。这涉及到定义好dp数组(或表格),并找到从前一个状态到下一个状态之间的关系表达式[^2]。 - **优化空间复杂度方法** - 对于某些特定类型的DP问题,可以采用滚动数组等方式来减少所需的空间开销,从而提高程序效率[^3]。 #### 实战练习题解析 ##### 题目:零钱兑换 (Coin Change) 描述:给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 `-1`。 解决方案: ```python def coinChange(coins, amount): dp = [float('inf')] * (amount + 1) dp[0] = 0 for i in range(1, amount + 1): for coin in coins: if i >= coin and dp[i - coin] != float('inf'): dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] + 1) return dp[-1] if dp[-1] != float('inf') else -1 ``` 此段代码实现了基于自底向上的迭代方式解决问题,其中 `dp[i]` 表示达到金额 `i` 所需最小数量的硬币数目[^4]。 ##### 题目:完全平方数 (Perfect Squares) 描述:给出正整数 n ,找出若干个不同的 完全平方数 (比如 1, 4, 9 ...)使得它们的和等于n 。问至少需要几个这样的完全平方数? 解答思路同上一题类似,只是这里的“硬币”变成了各个可能的完全平方数值。 ```python import math def numSquares(n): square_nums = set([i*i for i in range(int(math.sqrt(n))+1)]) dp = [float('inf')] *(n+1) dp[0] = 0 for i in range(1,n+1): for sq in square_nums: if i>=sq: dp[i]=min(dp[i],dp[i-sq]+1); return dp[n]; ``` 这段代码同样运用了动态规划的思想去寻找最优解路径,并利用集合存储所有小于等于输入值的最大平方根内的平方数作为候选集[^5]。
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