线性规划：优化问题的有效解决方法

线性规划是一种数学优化技术，用于解决具有线性约束条件的目标函数的最优化问题。它在各个领域中都有广泛的应用，包括经济学、工程学和运筹学等。本文将详细介绍线性规划的基本原理，并提供相应的源代码示例。

线性规划的基本原理是在给定的一组线性约束条件下，找到使目标函数取得最大或最小值的变量取值。目标函数和约束条件都是线性的，即可以表示为一组线性方程或不等式。

让我们以一个简单的例子来说明线性规划的应用。假设我们有以下的线性规划问题：

最大化目标函数：Z = 3x + 5y

约束条件：
2x + y <= 10
x + 3y <= 15
x >= 0
y >= 0

在这个问题中，我们希望找到使目标函数 Z 取得最大值的变量取值 x 和 y，同时满足给定的约束条件。

为了解决这个问题，我们可以使用线性规划求解器，例如Python中的SciPy库中的linprog函数。以下是使用linprog函数求解上述线性规划问题的源代码示例：

from scipy.optimize import linprog

# 定义目标函数的系数向量
c =