uva 242 Stamps and Envelope Size

最新推荐文章于 2020-01-23 23:02:26 发布

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该博客讲述了博主通过解决UVA 242问题来理解递归和动态规划（DP）的关系。博主最初尝试使用暴力递归方法，后来采用DP优化，从而对递归到DP的转换有了更深入的认识。博客中提到，通过DP数组dp[i][j]记录在放入i个物品时总费用为j的情况，最后进行一次搜索即可得出答案。博主还分享了题目的在线链接，并计划后续更新一篇关于他人更优解法的分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：见lrj紫书205页，习题9-5，这题目做的真的很爽，刚开始用暴力递归，然后想了一下用dp去做了，真正的对递归和dp的内在联系有了一个稍微的了解。主要思路还是用dp[i][j]表示在加入i件物品费用j是否存在，然后dp完了之后在搜索一遍就ok。

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-242

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#define max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))

using namespace std;

const int maxn = 12;
int n , setn , s;
bool dp[maxn][1005];
int log[maxn];
vector<int> set[maxn];

int maxcover () {
    for (int i = 0 ; ; i++) {
        int flag = 0;
        for (int j = 0 ; j <= s ; j++) {
            if (dp[j][i]) {
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if (!flag)
            return i-1;
    }
}

int solve (int index) {
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 1 ; i <= s ; i++) {
        for (int j = 0 ; j <= log[i-1] ; j++) {
            for (int k = 0 ; k < n ; k++) {
                if (dp[i-1][j]) {
                    dp[i][j+set[index][k]] = 1;
                    log[i] = max(log[i] , j+set[index][k]);
                }
            }
        }
    }
    return maxcover();
}

int compare (int a , int b) {
    if(set[a].size() < set[b].size()) return a;
    if(set[a].size() > set[b].size()) return b;
    for (int i = set[a].size()-1 ; i >= 0 ; i--) {
        if (set[a][i] < set[b][i]) return a;
        if (set[a][i] > set[b][i]) return b;
    }
    return a;
}

int main () {
    while (scanf("%d%d" , &s , &setn) && s) {
        for (int i = 0 ; i < maxn ; i++) set[i].clear();

        int ans = -1;
        int index = 0;
        for (int i = 0 ; i < setn ; i++) {
            scanf("%d" , &n);
            for (int j = 0 ; j < n ; j++) {
                int tmp;
                cin >> tmp;
                set[i].push_back(tmp);
            }
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            memset(log,0,sizeof(0));
            int tmp = solve(i);
            if(ans <= tmp) {
                if (ans < tmp)
                    index = i;
                else 
                    index = compare(index , i);
                ans = tmp;
            }
        }
        printf("max coverage =%4d :" , ans);
        for (int j = 0 ; j < set[index].size() ; j++)
            printf("%3d" , set[index][j]);
        cout << endl;
    }
}

网上搜索了一个别人更加优秀的解题报告，今天先睡了，来日更新一下，自叹不如！