uva 10003 cutting sticks

code_mlym

于 2016-12-14 17:46:24 发布

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分类专栏：动态规划文章标签：算法编程 uva 动态规划 dp

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本文通过动态规划的方法解决了一个关于绳子切割的问题。利用二维数组dp记录子问题的最优解，通过逐步扩大问题规模的方式找到全局最优解。该文详细展示了如何初始化dp数组并迭代求解的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最近动态规划真的是让人头疼，但是越是难的东西越要坚持！先从简单的开始，一点一点地努力，DP基础题。思路就是和刘大爷的一致。

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int l,n;
int p[60];
int dp[60][60];
const int inf = 0x3f3f3f3f;

void solve () {
    for (int i = 0 ; i <= n-1 ; i++) 
        dp[i][i+2] = p[i+2] - p[i];
    for (int i = 0 ; i <= n ; i++)
        dp[i][i+1] = 0;

    for (int s = 3 ; s <= n+1 ; s++) {
        for (int i = 0 ; i <= n+1-s ; i++) {
            for (int j = i+1 ; j < i+s ; j++) {
                dp[i][i+s] = min(dp[i][i+s] , dp[i][j]+dp[j][i+s]+p[i+s]-p[i]);
            }
        }
    }
}

int main () {
    while (cin >> l) {
        if (!l) return 0;

        cin >> n;
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        memset(p,0,sizeof(p));
        p[0]=0 ; p[n+1]=l;
        for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
            cin >> p[i];
        solve();
        cout << "The minimum cutting is " << dp[0][n+1] << "." << endl;
    }
}