n后问题

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原创最新推荐文章于 2026-03-06 00:27:58 发布 312 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

n皇后问题 n皇后问题在 n×nn×nn×n 的国际象棋棋盘中放 nnn 个皇后，使得任意两个皇后都不能互相吃掉。规则是皇后能吃掉同一行、同一列、同一对角线的任意棋子。模型建立将 nnn 个皇后从 111 ~ nnn 编号，第 iii 个皇后的位置设定为第 iii 行，第 xix_ixi 列，坐标 (i,xi)(i, x_i)(i,xi)。要使得任意两个皇后都不能相互吃掉，那么 (1,x1)(1, x_1)(1,x1)、(2,x2)(2, x_2)(2,x2)、… 、(n,xn)(n, x_n)( 阅读详情

import java.util.Scanner;
import java.util.prefs.BackingStoreException;

public class Main {
	//public static int[][] a;//棋盘
	public static int[] b;//存放皇后的位置
	public static int sum = 0 ;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		//a = new int [n+1][n+1];
		b = new int[n+1];
		Backtrack(1,n);
		System.out.println(sum);
	}
	
	public static boolean canPlace(int row,int col ){//不在同一列，不在同一个斜线上
		for(int i = 1 ; i < row ; i++ ){//i -->行
			if(b[i]==col||Math.abs((i-row))==Math.abs(col-b[i]))
				return false;
		}
		return true;
		
	}
	
	public static void  Backtrack(int row,int n){
		if(row > n ){
			sum++;
		}else{
			for(int i = 1 ; i <= n ; i++){//i-->列
				if(canPlace(row,i)){
					b[row] = i;
					Backtrack(row+1, n);
				}
			}
		}
	}
}

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