蓝桥杯C/C++百校真题赛题解——12.16日

introversi0n

已于 2022-12-20 19:39:31 修改

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分类专栏： # 算法考试&比赛文章标签：蓝桥杯 c++ c语言

于 2022-12-20 19:39:02 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/code_bro/article/details/128389399

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本文探讨了如何使用算法解决两个问题：一是计算灌木的最大生长长度，二是利用深度优先搜索和并查集计数满足特定条件的二极管灯组合方案。通过实例展示了代码实现，涉及空间复杂度和逻辑推理技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

修建灌木

题目
在这里插入图片描述

思路

每个灌木最大生长长度，为它本身位置到左右两端距离的最大值的两倍

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  // 请在此输入您的代码
  int n; cin >> n;
  for(int i=1; i<=n; i++)
  {
    cout << 2*max(i-1, n-i) << endl;
  }
  return 0;
}

七段码

题目
在这里插入图片描述

思路

dfs+并查集

通过回溯枚举所有情况，对每个情况都进行并查集的集合归纳

最后判断7个二极管中开启的二极管，是否都归纳到一个集合中，是则方案数+1

最后输出方案数

代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10;

int use[N]; // 代表灯的开关
int ans = 0; // 代表方案数
int e[N][N]; // 表示相邻的二极管
int fa[N]; // 表示并查集的父亲节点

void init(){
	/*	
		连边建图，e[i][j]==1表示i和j相邻
		a b c d e f g
		1 2 3 4 5 6 7
	*/
	e[1][2]=e[1][6]=1;
	e[2][1]=e[2][7]=e[2][3]=1;
	e[3][2]=e[3][4]=e[3][7]=1;
	e[4][3]=e[4][5]=1;
	e[5][4]=e[5][6]=e[5][7]=1;
	e[6][1]=e[6][5]=e[6][7]=1;
}

int find(int u){
	if(fa[u]==u) return u;
	fa[u]=find(fa[u]);
	return fa[u];
}//并查集


void dfs(int d)
{
  if(d==8)
  {
    // 用并查集，将二极管归到同一集合
    for(int i=1; i<=7; i++) fa[i] = i;// 初始化并查集父亲节点
    for(int i=1; i<=7; i++)
      for(int j=1; j<=7; j++)
        if(use[i] && e[i][j] && use[j])
        {
          // 将两者归到一个集合下
          fa[find(i)] = find(j);
        }

    int k=0;
    // 用并查集，统计枚举情况是否符合要求
    for(int i=1; i<=7; i++) 
      if(use[i] && fa[i]==i) k++; // 检查开着的二极管中，父节点是自己的节点个数
    if(k==1) ans++; // 如果只有一个，说明7个二极管中，只有一个集合
    return;
  }
  use[d]=1;
  dfs(d+1);
  use[d]=0;
  dfs(d+1);
}

int main()
{
  // 请在此输入您的代码
  init();
  dfs(1);
  cout << ans;
  return 0;
}