翻转游戏 宽搜：状态表示优化+判重剪枝

题目来自noi导刊2010/8/20第六期p32。数据可以到http://cid-32b8c60c3f37cbe8.office.live.com/browse.aspx/OI%E8%B5%84%E6%96%99下载。是其中的“noi导刊 冲刺2010模拟(7)”数据下的flip

 

题目描述：

给一个4*4的正方形，上面用w表示白棋子，b表示黑棋子。每次可以翻转一个棋子，其上下左右的棋子也被翻转（颜色变为相反）。问最少需要多少次翻转能够转为全黑或全白的状态。

 

例如:输入

bwwb

bbwb

bwwb

bwww

输出

4

 

如果不可能实现输出“Impossible"

 

这题如果用宽搜而不加优化的话，效率是绝对过不去的，产生的状态数也是无法忍受的。

 

优化：

4*4的棋盘16个子，每个子2个状态。这就可以用一个二进制数来表示。这个数的范围就是 0(2) 到 1111111111111111(2)。最大也就6万多。模拟翻转也很简单，用为操作^。这样我们不但优化了状态的表示，而且可以用hash表来判断某个状态是否搜索过。这样就解决了状态数过多无法接受的问题。其实宽搜能用的剪枝方式不多，我知道的就只有状态判重。

 

#include <iostream> #include <fstream> using namespace std; const int _D_SIZE = 0xffff+10; const int _D_MAXNUM = 0x7fffffff; bool _ghash[_D_SIZE]; int _gqueue[_D_SIZE],_gstep[_D_SIZE],_gqs,_gnum[16],_gstage; int _fchange( int n,int p ) { n ^= _gnum[p]; if( p >= 4 ) n ^= _gnum[p-4]; if( p <= 11 ) n ^= _gnum[p+4]; if( p%4 != 0 ) n ^= _gnum[p-1]; if( p%4 != 3 ) n ^= _gnum[p+1]; return n; } int main() { int finish = false,ans = _D_MAXNUM; for( int i = 0;i < _D_SIZE;++i ) _ghash[i] = false; for( int i = 0;i < 16;++i ) _gnum[i] = 1 << i,_gstage |= ( 1<<i ); ifstream fin("flip.in"); int in = 0; char ct; for( int i = 0;i < 16;++i ) { fin >> ct; if( ct == 'w' ) in |= (1<<i); } if( in == 0 || in == _gstage ) finish = true,ans = 0; fin.close(); _gqueue[0] = in,_ghash[in] = true,_gstep[0] = 0; _gqs = 1; for( int beg = 0;beg < _gqs;++beg ) { if( finish ) break; int now = _gqueue[beg],pro; for( int i = 0;i < 16;++i ) { pro = _fchange( now,i ); if( !_ghash[pro] ) { _ghash[pro] = true; _gqueue[_gqs] = pro,_gstep[_gqs] = _gstep[beg]+1; ++_gqs; } if( pro == 0 || pro == _gstage ) { finish = true; ans = _gstep[_gqs-1]; break; } } } ofstream fout("flip.out"); if( ans != _D_MAXNUM ) fout << ans << endl; else fout << "Impossible" << endl; fout.close(); return 0; }