速度限制（图）

 

问题描述：

在这个繁忙的社会中，我们往往不再去选择最短的道路，而是选择最快的路线。开车时每条道路的限速成为最关键的问题。不幸的是，有一些限速的标志丢失了，因此你无法得知应该开多快。一种可以辩解的解决方案是，按照原来的速度行驶。你的任务是计算两地间的最快路线。

你将获得一份现代化城市的道路交通信息。为了使问题简化，地图只包括路口和道路。每条道路是有向的，只连接了两条道路，并且最多只有一块限速标志，位于路的起点。两地A和B，最多只有一条道路从A连接到B。你可以假设加速能够在瞬间完成并且不会有交通堵塞等情况影响你。当然，你的车速不能超过当前的速度限制。

输入：

输入文件speed.in的第一行是3个整数N，M和D（2<=N<=150），表示道路的数目，用0..N-1标记。M是道路的总数，D表示你的目的地。接下来的M行，每行描述一条道路，每行有4个整数A（0<=A<N），B（0<=B<N）,V(0<=V<=500)and L，(1<=L<=500)，这条路是从A到B德，速度限制是V，长度为L。如果V是0，表示这条路的限速未知。如果V不为0，则经过该路的时间T=L/V。否则T=L/Vold ， Vold   是你到大概路口前的速度。开始时你位于0点，并且速度为70。

输出：

输出文件speed.out仅一行整数，表示从0到D经过的城市。

输出的顺序必须按照你经过这些城市的顺序，以0开始，以D结束。仅有一条最快路线。

样例：

speed.in

 

6 15 1

0 1 25 68

0 2 30 50

0 5 0 101

1 2 70 77

1 3 35 42

2 0 0 22

2 1 40 86

2 3 0 23

2 4 45 40

3 1 64 14

3 5 0 23

4 1 95 8

5 1 0 84

5 2 90 64

5 3 36 40

 

speed.out

0 5 2 3 1

 

问题是求单源的最短路径  但是其中变化的一点就是有些路得速度是可变的

 

我的想法是在走的时候  把但前的速度保存下来   到条路如果有限速就改变

 

这样就要选择相应的算法了

 

dijkstra算法是每次找可以看到的最小边   这样也许会把但前的速度改变了  也许到这个点的最小时间的点的速度 并不能使其继续到达再下一个顶点

 

所以我需要一种深度优先的算法

 

SPFA恰好满足这些条件

 

 

#include <iostream> #include <fstream> using namespace std; const int _DEF_NOWAY = 0; const int _DEF_MAXNUM = 123456789; int _gDist[150][150],_gV[150][150]; double _gTime[150]; int _gNow_v,_gD,_gN; int _gSet[151],_gResult[151],_gSn,_gRn; void _fSPFA( int k ) { if( k == _gD ) { for( int i = 0;i < _gSn;++i ) _gResult[i] = _gSet[i]; _gRn = _gSn; } _gSet[_gSn++] = k; int temp = _gNow_v; for( int i = 0;i < _gN;++i ) { if( _gV[k][i] ) _gNow_v = _gV[k][i]; if( _gDist[k][i] && _gTime[k] + _gDist[k][i]/_gNow_v < _gTime[i] ) { _gTime[i] = _gTime[k] + (double)_gDist[k][i]/(double)_gNow_v; _fSPFA( i ); } _gNow_v = temp; } --_gSn; } int main() { fstream file("D://test.txt" ); int M; file >> _gN >> M >> _gD; int a,b; for( int i = 0;i < M;++i ) { file >> a >> b; file >> _gV[a][b] >> _gDist[a][b]; } file.close(); for( int i = 0;i < _gN;++i ) _gTime[i] = _DEF_MAXNUM; _gTime[0] = 0; _gNow_v = 70; _fSPFA( 0 ); //for( int i = 0;i < _gN;++i ) // cout << _gTime[i] << endl; for( int i = 0;i < _gRn;++i ) cout << _gResult[i] << ' '; cout << _gD; cout << endl; system("pause"); return 0; }