医院设置（图）

 

问题描述：

  设有一颗二叉树，如图5-1：

 

其中，图中的数字表示节点中居名的人口。

圈边上数字表示节点编号，现在要求在某个节点上建立一个亿元，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为1。

如上图中，若医院建在：

1处，则距离和=4+12+2*20+2*40=136

3处，则距离和=4*2+13+20+40=81

……

输入：

第一行一个整数n，表示树的结点数。（n<=100）

接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格（一个或多个）分隔，其中：

第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。

输出：

一个整数，表示最小距离和。

样例：

hospital.in

5

13 2 3

4 0 0

12 4 5

20 0 0

40 0 0

 

hospital.out

81

 

其实问题就是求多源的最短路径 其边的权值为1 用floyd算法求每一对点的最短路径

 

然后在枚举没一个顶点  把其他点的人口数*距该点的距离

 

输出最小的

 

 

#include <iostream> using namespace std; const int _DEF_MAXNUM = 123456789; int main() { int n; cin >> n; int node[101]; int map[101][101],dist[101][101]; for( int i = 1;i <= n;++i ) { for( int j = 1;j <= n;++j ) map[i][j] = dist[i][j] = _DEF_MAXNUM; } for( int i = 1;i <= n;++i ) { dist[i][i] = 0; int tl,tr; cin >> node[i] >> tl >> tr; map[i][tl] = dist[i][tl] = 1; map[i][tr] = dist[i][tr] = 1; map[tl][i] = dist[tl][i] = 1; map[tr][i] = dist[tr][i] = 1; } //floyd for( int i = 1;i <= n;++i ) { for( int j = 1;j <= n;++j ) { for( int k = 1;k <= n;++k ) { if( dist[j][i] + dist[i][k] < dist[j][k] ) dist[j][k] = dist[j][i] + dist[i][k]; } } } double min = _DEF_MAXNUM; for( int i = 1;i <= n;++i ) { int temp = 0; for( int j = 1;j <= n;++j ) temp += ( dist[i][j] * node[j] ); if( temp < min ) min = temp; } cout << min << endl; system("pause"); return 0; }