LeetCode60. Permutation Sequence

题目链接：

https://leetcode.com/problems/permutation-sequence/

题目描述：

给一个集合[1,2….n]元素1~n，对它们进行从小到大顺序排列，找出第k个排列结果。

思路：

做不来啊，找不到规律。看了http://blog.youkuaiyun.com/doc_sgl/article/details/12840715 才有点感觉。
这道题其实是康托逆展开。

{1,2,3,4,5}的全排列，并且已经从小到大排序完毕
(1)找出第96个数
首先用96-1得到95
用95去除4! 得到3余23
有3个数比它小的数是4
所以第一位是4
用23去除3! 得到3余5
有3个数比它小的数是4但4已经在之前出现过了所以第二位是5（4在之前出现过，所以实际比5小的数是3个）
用5去除2!得到2余1
有2个数比它小的数是3，第三位是3
用1去除1!得到1余0
有1个数比它小的数是2，第二位是2
最后一个数只能是1
所以这个数是45321

代码：

class Solution {
public:
    int fac(int n){
        int res=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            res*=i;
        }
        return res;
    }
    string getPermutation(int n, int k) {
       int base=fac(n);
       int* nums=new int[n];
       for(int i=0;i<n;i++){
           nums[i]=i+1;//nums[i]表示有i个数比它小的数是i+1
       }
       string res="";
       k--;
       for(int i=0;i<n;i++){
           base=base/(n-i);
           int idx=k/base;
           res+=('0'+nums[idx]);
           for(int j=idx;j<n-i-1;j++){
               nums[j]=nums[j+1];//被选过的不能再选，用后面的替换
           }
           k=k%base;
       }
       return res;
    }
};