25、舰载雷达俯仰壳结构拓扑优化设计与动态特性分析

舰载雷达俯仰壳结构拓扑优化设计与动态特性分析

1. 螺栓应力分布均匀性响应建立

在拓扑优化过程中，边界条件和优化参数往往对优化结果影响巨大。俯仰壳结构在使用过程中会承受振动、冲击和多种载荷，因此需要重点关注整体结构的应变能、固有频率以及螺栓孔的应力。根据舰载雷达的实际使用需求，定义了固有频率、体积分数比、自定义函数、结构应变能等响应，同时也考虑了连接螺栓应力均匀性响应的定义和表示。

根据以往项目经验，螺栓孔应力分布更加均衡有利于提高结构的抗振性能。图 2 是俯仰连接部分的螺栓分布图，总共均匀分布了 12 个螺栓。为了尽可能平衡 12 个连接螺栓的应力，优化通过计算 12 个螺栓的伸长方差来近似反映螺栓孔应力的均匀性，具体计算公式如下：
- 螺栓伸长平均值：$\bar{x} = \frac{\sum_{j=1}^{m} x_{j}}{m}$ （1）
- 螺栓伸长方差：$S = \frac{\sum_{j=1}^{m} (x_{j} - \bar{x})^{2}}{m}$ （2）

其中，$S$ 是螺栓伸长的方差，$x_{j}$ 是编号为 $j$ 的螺栓的伸长量，$\bar{x}$ 是螺栓伸长的平均值，$m$ 是螺栓的总数。$S$ 越小，连接螺栓孔受力越均匀。

2. 拓扑优化方案设计

俯仰壳结构作为舰载雷达的关键部件，在支撑天线结构的传动和旋转方面起着重要作用，以确保使用过程中天线摆动的准确性。因此，结构的刚度性能是我们必须考虑的优化目标之一。此外，在长期使用过程中，俯仰壳和连接轴处于振动工况，导致壳体的螺栓孔受力不均匀。考虑到实际使用情况，这里使用连接螺栓伸长的方差来反映螺栓孔应力的均匀性，并将其作为另一个优化目标。 <