35、边缘计算卸载的拍卖设计解析

边缘计算卸载的拍卖设计解析

1. 拍卖结果分析

在边缘计算卸载的场景中，拍卖结果会根据不同的参数值呈现出不同的情况。首先定义了最小投标集合 (J)，其表达式为 (J = {j \in N : j = \arg\min_{n \in N} \int_{t_1}^{t_2} b_n(t) dt})，这里的 (b_n(t)) 代表各个小型基站（SBS）边缘云的投标函数。基于此，拍卖有以下三种可能的结果：
- 情况一：(\vert J \vert = 1)
- 在这种情况下，SBS 边缘云 (j) 成为拍卖的赢家，其对应的信道 (j) 会被出售给宏基站（MBS）边缘云。MBS 边缘云将进入合作模式。
- 根据第二价格拍卖理论，MBS 边缘云为 SBS 边缘云 (j) 提供的传输速率 (r_{compensation}) 计算公式为：
[r_{compensation} = \min{R, \int_{t_1}^{t_2} b_1(t) dt, \cdots, \int_{t_1}^{t_2} b_{j - 1}(t) dt, \int_{t_1}^{t_2} b_{j + 1}(t) dt, \cdots, \int_{t_1}^{t_2} b_N(t) dt}]
- 具体来说，分配的传输速率 (r_{compensation}) 会大于最小的 SBS 边缘云投标值。
- 情况二：(\vert J \vert \geq 2)
- MBS 边缘云依旧处于合作模式，它会以一定的概率从最小投标集合 (J) 中选择一个信道。这个概率的计算公式为 (\frac{D_j}{\sum_{i = 1