10、波、光学与量子力学的MATLAB可视化探索

波、光学与量子力学的MATLAB可视化探索

1. 波的叠加与李萨如图形

在波的研究中，波的叠加是一个重要的现象。当两个不同频率的波叠加时，会产生有趣的结果。例如，在图5.6中展示了两个不同频率波叠加振幅随时间变化的电影最后一帧。

而李萨如图形则是另一种波的叠加情况，涉及不同相位和频率比。在这种情况下，两个波的振幅比固定，但相位差和频率比可以通过“滑块”选择。一个波设置x轴值，另一个设置y轴值（类似于示波器输入）。如果相位差较小，会得到简单的y ∼ cos(x)波形。以下是相关的MATLAB代码：

% Look at a 2-d oscillator, Lissajous figures
% Two Dimensional Oscillator, Different Amplitude, Phase and Frequency
a = 2; % Amplitude Ratio y/x
phi = 75; % Phase Difference y - x, degrees
wxy = 4.4; % Frequency Ratio y/x
wxt = linspace(1,4 .*pi,100);
% wx = 1, 2 periods
x = cos(wxt);
y = a .*cos(wxy .*wxt + phi); % second oscillation
xmax = max(x); xmin = min(x); ymax = max(y); ymin = min(y);

用户可以通过修改代码中的参数，如振幅比 a 、相位差 phi