超级楼梯
Problem Description
有一楼梯共M级,刚开始时你在第一级,若每次只能跨上一级或二级,要走上第M级,共有多少种走法?
Input
输入数据首先包含一个整数N,表示测试实例的个数,然后是N行数据,每行包含一个整数M(1<=M<=40),表示楼梯的级数。
Output
对于每个测试实例,请输出不同走法的数量
Sample Input
2 2 3
Sample Output
1 2
解题思路:
从第一阶开始,一次只能跃一级或两级。当阶数M很大时,我们就得通过存在的关系求了。我们发现,当M等于2时,有一种方法;M等于3时,有两种方法;M等于4时,有3种方法……以此类推,我们可以列出各方法的队列0 1 2 3 5……,通过这个关系,我们可以推出关系式:f(n)=f(n-1)+f(n-2)(这个关系式也叫斐波拉数)。
代码实现:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
int n, m;
int f[1000];
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
f[1]=0;
//第一节楼梯
f[2]=1;
//第二节楼梯
f[3]=2;
for(int i=4;i<=40;i++)
f[i] = f[i-1] + f[i-2];
scanf("%d",&m);
printf("%d\n",f[m]);
}
return 0;
}