递推---杭电2041超级楼梯

超级楼梯

Problem Description

有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

 

Input

输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

 

Output

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

 

Sample Input

2
2
3

 

Sample Output

1
2

 

解题思路：

    从第一阶开始，一次只能跃一级或两级。当阶数M很大时，我们就得通过存在的关系求了。我们发现，当M等于2时，有一种方法；M等于3时，有两种方法；M等于4时，有3种方法……以此类推，我们可以列出各方法的队列0 1 2 3 5……，通过这个关系，我们可以推出关系式:f(n)=f(n-1)+f(n-2)(这个关系式也叫斐波拉数)。

代码实现：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

int main(){

    int n, m;

    int f[1000];

    while(scanf("%d",&n)!=EOF){

        f[1]=0;        //第一节楼梯

        f[2]=1;        //第二节楼梯

        f[3]=2;

        for(int i=4;i<=40;i++)

             f[i] = f[i-1] + f[i-2];

        scanf("%d",&m);

        printf("%d\n",f[m]);

     }

     return 0;

}