排序算法——小顶堆

一、小顶堆原理

小顶堆实际上是一个二叉树，满足：Key[i]<=key[2i+1]&&Key[i]<=key[2i+2]规则，即根节点既小于或等于左子树的关键字值，又小于或等于右子树的关键字值。

二、应用场景

比如求10亿个数中的最大的前10个数，时时构建只有10个元素的小顶堆，如果比堆顶小，则不处理；如果比堆顶大，则替换堆顶，然后依次下沉到适当的位置。

三、代码实现

import java.util.Arrays;

/**
 * <p>Title: </p>
 * <p>Description: </p>
 */
public class SmallHeap {
	/**
	 * <description>获取前N数据</description>
	 *
	 * @param arr
	 * @param n
	 * @date: 2018年10月16日 下午4:52:27
	 */
	public static int[] topN(int[] arr, int n) {
		/**
		 * 构建堆积
		 */
		int[] list = new int[n];
		System.arraycopy(arr, 0, list, 0, n);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			int t = i;
			while (t != 0 && list[parent(t)] > list[t]) {
				swap(list, t, t = parent(t));
			}
		}
		
		/**
		 * 小顶堆
		 */
		for (int i = n, len = arr.length; i < len; i++) {
			if (arr[i] >= list[0]) {
				// 置换栈顶
				list[0] = arr[i];
				// 调整栈顶
				int t = 0;
				while ((left(t) < n && list[t] > list[left(t)]) || (right(t) < n && list[t] > list[right(t)])) {
					if (right(t) < n && list[right(t)] < list[left(t)]) {
						swap(list, t, t = right(t));
					} else {
						swap(list, t, t = left(t));
					}
				}
			}
		}
		return list;
	}
	
	/**
	 * <description>对象交换</description>
	 *
	 * @param list
	 * @param i
	 * @param j
	 * @date: 2018年10月16日 下午4:56:33
	 */
	private static void swap(int[] list, int i, int j) {
		int tmp = list[i];
		list[i] = list[j];
		list[j] = tmp;
	}
	/**
	 * <description>父节点索引</description>
	 *
	 * @param i
	 * @return
	 * @author: ouyp
	 * @date: 2018年10月16日 下午3:34:22
	 */
	private static int parent(int i) {
		return (i - 1) / 2;
	}
	
	/**
	 * <description>左孩子索引</description>
	 *
	 * @param i
	 * @return
	 * @author: ouyp
	 * @date: 2018年10月16日 下午4:01:30
	 */
	private static int left(int i) {
		return 2 * i + 1;
	}
	
	/**
	 * <description>右孩子索引</description>
	 *
	 * @param i
	 * @return
	 * @author: ouyp
	 * @date: 2018年10月16日 下午4:02:04
	 */
	private static int right(int i) {
		return 2 * i + 2;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[]{56, 30, 71, 18, 29, 93, 44, 75, 20, 65, 68, 34};
		System.out.println("原始数组: ");
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
		System.out.println("调整后数组: ");
		System.out.println(Arrays.toString(SmallHeap.topN(arr, 5)));
	}
}

四、参考链接

1. 如何在10亿数中找出前1000大的数
2. 大顶堆和小顶堆–Java版
3. 堆排序，大顶堆，小顶堆