从头做leetcode之leetcode 62 不同路径

62.不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

• 动态规划：
• 除了最左边和最上边的两排，其他的每一个位置只有上边和左边两条路可以到。
• 到达一个位置的路径数就等于到达上边的路径数加上到达左边的路径数
• 即dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp [i-1][j]

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        if(n == 1) return 1;
        vector<vector<int> > dp(n,vector<int>(m,0));
        for(int i = 0;i < m;i++){
            dp[0][i] = 1;
        }
        for(int i = 0;i < n;i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 1;i < n;i++){
            for(int j = 1;j < m;j++){
                dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];
    }
};

通过时间：