输入两个整数n 和m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数, 使其和等于m ,要求将其中所有的可能.._输入两个整数n 和m,从数列1,2,3.......n 中随意取几个数,使其和等于m问题-优快云博客

本文解析了一道中兴公司的面试题，通过将其转化为0/1背包问题，利用递归算法解决数字组合问题。介绍了递归的基本思想及实现过程。

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逻辑分析：

1、比起微软，google，百度这些公司，中兴的面试题还是略显逗比的，并非是说难度上差异，而是中兴的题目总是显得不伦不类。本体其实就是考察数的组合，对于此类问题，通常手段都是递归，而我们的目标就在于找出递归式。

2、问题其实本质上就是0/1背包问题，对于每一个n，我们采用贪婪策略，先考察是否取n，如果取n，那么子问题就变成了find(n-1,m-n)，而如果舍弃n，子问题则为find(n-1,m)。

3、那么，如何制定解的判定策略？我们知道，递归需要边界条件，而针对背包问题，边界条件只有两种，如果n<1或者m<1，那么便相当于“溢出”，无法combo出m，而另一种可能就是在剩余的n个里恰好满足m==n，即此时背包刚好填充满，输出一组解单元。除此之外，再无其他。

list<int> lis;
void find_factor(int sum,int n)
{
    if(n<1||sum<1)
        return;
if(n>sum) n=sum;
    if(sum==n)
    {
        lis.reverse();
        for(auto it=lis.begin();it!=lis.end();it++)


            cout<<*it;
            cout<<n<<endl;


            lis.reverse();


    }






    lis.push_front(n);
    find_factor(sum-n,n-1);
    lis.pop_front();
    find_factor(sum,n-1);
}