每天学习一算法系列（21）(输入两个整数n 和m，从数列1，..n 中随意取几个数使和等于m)

yuucyf

于 2011-08-06 15:19:14 发布

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文章标签：算法 iterator 编程 c

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yuucyf/article/details/6665300

本文介绍了一道编程题，要求根据输入的整数n和m，找出所有从1到n中选取的数，其和等于m的组合。通过分析，作者将问题转化为背包问题，并使用贪心算法进行求解，给出了相应的代码实现。

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题目：

编程求解：
输入两个整数n 和m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数，使其和等于m ,要求将其中所有的可能组合列出来.

思路一：

这是比较典型的背包问题，可以用贪心算法来解。

分析：记整数p可以用1，2，3...q的所有不重复数之和表示的组合为C(p，q)，则C(p，q)可以表示为以下的组合：
{q} + C(p-q，q-1) (如果q<=m)
或者
C(p，q-1)
即要么包含q，要么不包含q。

代码如下：

/*=============================
Coypright by yuucyf. 2011.08.06
==============================*/

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;

void FindCombination(int nSum, int nValue)
{
	static list<int> listComb;
	if(nValue < 0 || nSum < 0)
		return;

	if (nSum >  0)
	{
		listComb.push_front(nValue);
		FindCombination(nSum-nValue, nValue-1);

		listComb.pop_front();
		FindCombination(nSum, nValue-1);
	}
	e