每天学习一算法系列(21)(输入两个整数n 和m,从数列1,..n 中随意取几个数使和等于m)

本文介绍了一道编程题,要求根据输入的整数n和m,找出所有从1到n中选取的数,其和等于m的组合。通过分析,作者将问题转化为背包问题,并使用贪心算法进行求解,给出了相应的代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

 

题目:

编程求解:
输入两个整数n 和m,从数列1,2,3.......n 中随意取几个数,使其和等于m ,要求将其中所有的可能组合列出来.

 

思路一:

这是比较典型的背包问题,可以用贪心算法来解。

分析:记整数p可以用1,2,3...q的所有不重复数之和表示的组合为C(p,q),则C(p,q)可以表示为以下的组合:
{q} + C(p-q,q-1)  (如果q<=m)
或者
C(p,q-1)
即要么包含q,要么不包含q。

 

代码如下:

/*=============================
Coypright by yuucyf. 2011.08.06
==============================*/

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;

void FindCombination(int nSum, int nValue)
{
	static list<int> listComb;
	if(nValue < 0 || nSum < 0)
		return;

	if (nSum >  0)
	{
		listComb.push_front(nValue);
		FindCombination(nSum-nValue, nValue-1);

		listComb.pop_front();
		FindCombination(nSum, nValue-1);
	}
	e
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