第 k 小 元素

要求复杂度在O(n) 

kua方法： 
使用分治策略，类似与快速排序的方法，先对数组分组，然后判断第k小的元素应该在哪个分组 
然后递归该分组，最后求的第k小的元素 

/* 
使用分段的思想求第k小的数(减治法) 
如:第1小的数是最小的数 

思想:对于一个数组a[0...n-1],分段成a[0...s-1],a[s],a[s+1...n-1] 
分组后，a[0...s-1]里面的元素都小于等于a[s]； 
        a[s+1...n-1]里面的元素都大于等于a[s]； 
   所以，如果 s==k-1,那么a[s]就是要求的数； 
   如果 s>k-1,那么要求的数在a[0...s-1]里； 
   如果 s<k-1,那么要求的数在a[s+1...n-1]里； 
因此，我们把范围缩小到 a[0...s-1]或者a[s+1...n-1]里； 
      对缩小后的数组也做同样的操作； 

   通常情况下，这个比快速排序要高效： 
   因为快速排序要同时处理被分割的2段， 
   而此方法只需要处理一段; 
*/ 

实现： 


//求数组中最小的第K的元素，要求时间复杂度O(n) 
//原理类似与quicksort，都是分治 
//不同在与，minK只需要对其中一个分组进行递归 

//该方法最坏复杂度为O(n^2),但是平均复杂度有O(n) 
//复杂度取决于基准值的选择，可以使用随机选择基准值 
public static int minK(int[] array, int low, int high, int k) 
{ 
  if( low == high ) 
   return array[low]; 
  int pivotPos = partition(array, low, high); 
  int j = pivotPos - low + 1; 
  if( k == j ) 
   return array[pivotPos]; 
  if( k < j ) 
   return minK(array, low, pivotPos - 1, k); 
  else 
   return minK(array, pivotPos + 1, high, k - j); 
}