第k小的元素

最新推荐文章于 2024-01-13 12:25:39 发布

原创最新推荐文章于 2024-01-13 12:25:39 发布 · 370 阅读

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本文深入解析了在无序数列中查找第k小元素的快速选择算法，通过分组、排序和递归策略，实现高效的元素查找。文章提供了详细的算法设计思路及核心代码实现。

1.问题
在含n个元素的无序数列中寻找第k小的元素
2.解析

在这里插入图片描述

3.设计

4.核心代码
int select(int arr[],int num,int left,int right,int k){

    int group = num/5;

    int M[group];

    for (int i = 0; i < group; i++) {
      	sort(arr, left + right * i, (left + right * i + (num > right * i + right ? right : num - i * right)));
        M[i] = arr[low + right * i + (num > right * i + right ? right : num - i * right) / 2];
    }

    int mid = M.length <= 2 ? M[0] : select(M, 0, M.length - 1, M.length / 2);
    int S1[num] ;//小于mid的数
    int S2[num] ;//大于mid的数
    int numS1, numS2, numS3;
    numS1 = numS2 = numS3 = 0;
    //对数进行分组
    for (int i = left; i <= high; i++) {
        if (arr[i] < mid) {
            S1[numS1++] = arr[i];
        } else if (arr[i] == mid) {
            numS3++;
        } else {
            S2[numS2++] = arr[i];
        }
    }
    if (numS1 >= k) {
        //小于mid的数的数量对大于等于k
        return select(S1, 0, numS1 - 1, k);
    } else if (numS1 + numS3 >= k) {
        return mid;
    } else {
        //小于等于mid的数的数量小于k
        return select(S2, 0, numS2 - 1, k - numS1 - numS3);
    }

}

5.源码
https://github.com/PaperGangsta/Design-and-Analysis-of-Algorithms/tree/master/%E4%BD%9C%E4%B8%9A6